Аннотация:
Доказано, что квазимногообразие N2,∞ нильпотентных класса ⩽2 групп без кручения не содержит квазимногообразий аксиоматического ранга 3.
Каждому квазитождеству Φ сопоставим группу G(Φ) из N2,∞, определяющие соотношения в которой – левая часть Φ. Найдено квазитождество Ψ, и установлено, что всякое квазитождество Φ от 4 переменных такое, что коммутатор G′(Φ) – циклическая группа, эквивалентно в N2,∞ этому квазитождеству Ψ.
Библиогр. 12.
А. И. Будкин, “О независимой аксиоматизируемости квазимногообразий нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 64:1 (2023), 28–39; A. I. Budkin, “On the independent axiomatizability of quasivarieties of nilpotent groups”, Siberian Math. J., 64:1 (2023), 22–32
A. I. Budkin, “Quasivarieties of nilpotent groups of axiomatic rank $4$”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 2131–2141
А. И. Будкин, “О квазимногообразиях нильпотентных групп без кручения аксиоматического ранга $3$”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 56–63; A. I. Budkin, “On quasivarieties of axiomatic rank $3$ of torsion-free nilpotent groups”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 43–48
С. А. Шахова, “Абсолютно замкнутые группы в классе $2$-ступенно нильпотентных групп без кручения”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 936–941; S. A. Shakhova, “Absolutely Closed Groups in the Class of $2$-Step Nilpotent Torsion-Free Groups”, Math. Notes, 97:6 (2015), 946–950
Ю. А. Авцинова, “Конечность множества квазимногообразий метабелевых групп без кручения аксиоматического ранга”, Алгебра и логика, 50:3 (2011), 281–302; Yu. A. Avtsinova, “Finiteness of a set of quasivarieties of torsion-free metabelian groups of axiomatic rank 2”, Algebra and Logic, 50:3 (2011), 195–210
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: