Ю. Г. Решетняк, “Отображения областей пространства $\mathbb{R}^n$ и их метрические тензоры”, Сиб. матем. журн., 44:2 (2003), 415–432; Siberian Math. J., 44:2 (2003), 332

Сибирский математический журнал

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Сибирский математический журнал, 2003, том 44, номер 2, страницы 415–432 (Mi smj1185)

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Отображения областей пространства

$\mathbb{R}^n$ и их метрические тензоры

Ю. Г. Решетняк

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

PDF полного текста (284 kB) Список цитирования (14)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Рассматриваются квазиизометрические отображения областей в многомерных евклидовых пространствах. Устанавливается, что с точностью до изометрии пространства отображение зависит непрерывно в смысле топологии классов Соболева от своего метрического тензора. В пространстве метрических тензоров берется топология, определяемая посредством сходимости почти всюду. Показано, что если метрический тензор отображения непрерывен, то длина образа спрямляемой кривой определяется той же формулой, что и в случае отображений с непрерывными производными. (Непрерывность метрического тензора отображения не влечет непрерывность его производных.)

Ключевые слова: квазиизометрическое отображение, метрический тензор, локально слабая сходимость якобианов, полунепрерывность функционалов вариационного исчисления.

Статья поступила: 09.12.2002

Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2003, Volume 44, Issue 2, Pages 332–345
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1022945123237

Реферативные базы данных:

УДК: 517.54

Образец цитирования: Ю. Г. Решетняк, “Отображения областей пространства

$\mathbb{R}^n$ и их метрические тензоры”, Сиб. матем. журн., 44:2 (2003), 415–432; Siberian Math. J., 44:2 (2003), 332–345

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Res03}

\by Ю.~Г.~Решетняк

\paper Отображения областей пространства $\mathbb{R}^n$ и~их метрические тензоры

\jour Сиб. матем. журн.

\yr 2003

\vol 44

\issue 2

\pages 415--432

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1185}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1981377}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1078.30017}

\transl

\jour Siberian Math. J.

\yr 2003

\vol 44

\issue 2

\pages 332--345

\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1022945123237}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000182502000015}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/smj1185

https://www.mathnet.ru/rus/smj/v44/i2/p415

Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:

Ciarlet Ph.G., Mardare S., “Nonlinear Korn Inequalities in R-N and Immersions in W-2,W-P, P > N, Considered as Functions of Their Metric Tensors in W-1,W-P”, J. Math. Pures Appl., 105:6 (2016), 873–906
Philippe Ciarlet, “Korn's inequalities: The linear vs. the nonlinear case”, Discrete & Continuous Dynamical Systems - S, 5:3 (2012), 473
Ciarlet Ph.G., Gratie L., Mardare C., “Intrinsic Methods in Elasticity: a Mathematical Survey”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 23:1–2 (2009), 133–164
Ciarlet P.G., Gratie L., Mardare C., “A nonlinear Korn inequality on a surface”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 85:1 (2006), 2–16
Ciarlet PG, Gratie L, Mardare C, “Continuity in H-1-norms of surfaces in terms of the L-1-norms of their fundamental forms”, Comptes Rendus Mathematique, 341:3 (2005), 201–206
Ciarlet PG, Ciarlet P, “Another approach to linearized elasticity and a new proof of Korn's inequality”, Mathematical Models & Methods in Applied Sciences, 15:2 (2005), 259–271
Ciarlet PG, “An introduction to differential geometry with applications to elasticity - Preface”, Journal of Elasticity, 78-79:1–3 (2005), 5–+
Szopos M., “On the Recovery and Continuity of a Submanifold with Boundary”, Anal. Appl., 3:2 (2005), 119–143
Philippe G. Ciarlet, “An Introduction to Differential Geometry with Applications to Elasticity”, J Elasticity, 78-79:1-3 (2005), 1
Ciarlet PG, Ciarlet P, “Another approach to linearized elasticity and Korn's inequality”, Comptes Rendus Mathematique, 339:4 (2004), 307–312
Ciarlet PG, Mardare C, “Recovery of a manifold with boundary and its continuity as a function of its metric tensor”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 83:7 (2004), 811–843
Ciarlet PG, Mardare C, “On the recovery of a manifold with boundary in R-n”, Comptes Rendus Mathematique, 338:4 (2004), 333–340
Ciarlet PG, Mardare C, “An estimate of the H-1-norm of deformations in terms of the L-1-norm of their Cauchy-Green tensors”, Comptes Rendus Mathematique, 338:6 (2004), 505–510
Ciarlet PG, Mardare C, “Continuity of a deformation in H-1 as a function of its Cauchy-Green tensor in L-1”, Journal of Nonlinear Science, 14:5 (2004), 415–427

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	456
PDF полного текста:	155
Список литературы:	77

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_03@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы