Аннотация:
Основные результаты настоящей статьи – это две теоремы чистоты для редуктивных групповых схем над регулярными локальными кольцами, содержащими поле. С помощью этих двух теорем известная гипотеза Гротендика–Серра о главных расслоениях сведена к односвязному случаю. Подчеркнем, что упомянутая редукция является одним из ключевых шагов в доказательстве данной гипотезы, изложенном в другой работе автора.
Библиография: 25 названий.
Образец цитирования:
И. А. Панин, “Две теоремы чистоты и гипотеза Гротендика–Серра о главных G-расслоениях”, Матем. сб., 211:12 (2020), 123–142; I. A. Panin, “Two purity theorems and the Grothendieck-Serre conjecture concerning principal G-bundles”, Sb. Math., 211:12 (2020), 1777–1794
\RBibitem{Pan20}
\by И.~А.~Панин
\paper Две теоремы чистоты и гипотеза Гротендика--Серра о главных $\mathbf G$-расслоениях
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 12
\pages 123--142
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9393}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9393}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4181078}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1460.14099}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020SbMat.211.1777P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46753300}
\transl
\by I.~A.~Panin
\paper Two purity theorems and the Grothendieck-Serre conjecture concerning principal $\mathbf G$-bundles
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 12
\pages 1777--1794
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9393}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000617467500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85101096453}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm9393
https://doi.org/10.4213/sm9393
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v211/i12/p123
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
И. А. Панин, “О расширенной форме гипотезы Гротендика–Серра”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:4 (2022), 175–191; I. A. Panin, “An extended form of the Grothendieck–Serre conjecture”, Izv. Math., 86:4 (2022), 782–796
K. Česnavičius, “Problems about torsors over regular rings”, Acta Math. Vietnam, 47:1 (2022), 39–107
R. Fedorov, “On the Grothendieck-Serre conjecture about principal bundles and its generalizations”, Algebra Number Theory, 16:2 (2022), 447–465
Kȩstutis Česnavičius, “Grothendieck–Serre in the quasi-split unramified case”, Forum of Mathematics, Pi, 10 (2022)
И. А. Панин, “Две теоремы чистоты и гипотеза Гротендика–Серра о главных $\mathbf G$-расслоениях”, Матем. сб., 211:12 (2020), 123–142; I. A. Panin, “Two purity theorems and the Grothendieck-Serre conjecture concerning principal $\mathbf G$-bundles”, Sb. Math., 211:12 (2020), 1777–1794
И. А. Панин, “Доказательство гипотезы Гротендика–Серра о главных расслоениях над регулярным локальным кольцом, содержащим поле”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 169–186; I. A. Panin, “Proof of the Grothendieck–Serre conjecture on principal bundles over regular local rings containing a field”, Izv. Math., 84:4 (2020), 780–795
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: