Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2020, том 211, номер 4, страницы 3–26
DOI: https://doi.org/10.4213/sm9214
(Mi sm9214)
 

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Метод проекции градиента для проксимально гладкого множества и функции с непрерывным по Липшицу градиентом

М. В. Балашов

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача минимизации невыпуклой функции с непрерывным по Липшицу градиентом на проксимально гладком подмножестве (которое может быть невыпуклым) в конечномерном евклидовом пространстве. Для градиентного отображения вводится условие ограничения ошибки (error bound condition) с показателем α(0,1]. В случае выполнения этого условия доказывается, что стандартный метод проекции градиента сходится к решению задачи с линейной или сублинейной скоростью в зависимости от показателя α. Работа носит теоретический характер.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова: метод проекции градиента, градиентное отображение, условие ограничения ошибки, проксимальная гладкость, невыпуклая экстремальная задача.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00209-а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-00209-а).
Поступила в редакцию: 09.01.2019 и 13.08.2019
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2020, Volume 211, Issue 4, Pages 481–504
DOI: https://doi.org/10.1070/SM9214
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.853.651+517.982+519.853.4
MSC: Primary 90C26, 49J53; Secondary 46N10, 65K10
Образец цитирования: М. В. Балашов, “Метод проекции градиента для проксимально гладкого множества и функции с непрерывным по Липшицу градиентом”, Матем. сб., 211:4 (2020), 3–26; M. V. Balashov, “The gradient projection algorithm for a proximally smooth set and a function with Lipschitz continuous gradient”, Sb. Math., 211:4 (2020), 481–504
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bal20}
\by М.~В.~Балашов
\paper Метод проекции градиента для проксимально гладкого множества и функции с непрерывным по Липшицу градиентом
\jour Матем. сб.
\yr 2020
\vol 211
\issue 4
\pages 3--26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm9214}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm9214}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4045696}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1447.90036}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020SbMat.211..481B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45495574}
\transl
\by M.~V.~Balashov
\paper The gradient projection algorithm for a~proximally smooth set and a~function with Lipschitz continuous gradient
\jour Sb. Math.
\yr 2020
\vol 211
\issue 4
\pages 481--504
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM9214}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000543324200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85087457907}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm9214
  • https://doi.org/10.4213/sm9214
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v211/i4/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    1. М. В. Балашов, “Условие Липшица метрической проекции и сходимость градиентных методов”, Матем. сб., 215:4 (2024), 62–80  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Balashov, “Lipschitz continuity of the metric projection operator and convergence of gradient methods”, Sb. Math., 215:4 (2024), 494–510  crossref  isi
    2. V. M. Balashov, A. A. Tremba, “Error bound conditions and convergence of optimization methods on smooth and proximally smooth manifolds”, Optimization, 71:3 (2022), 711–735  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. M. V. Balashov, “Stability of minimization problems and the error bound condition”, Set-Valued Var. Anal., 30:3 (2022), 1061–1076  crossref  mathscinet  zmath
    4. M. V. Balashov, “The gradient projection algorithm for smooth sets and functions in nonconvex case”, Set-Valued Var. Anal., 29:2 (2021), 341–360  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. М. В. Балашов, “Условия роста функции и условие ограничения ошибки”, Матем. заметки, 109:4 (2021), 625–630  mathnet  crossref; M. V. Balashov, “Growth Conditions on a Function and the Error Bound Condition”, Math. Notes, 109:4 (2021), 638–643  crossref  isi  elib
    6. М. В. Балашов, “О методе проекции градиента для слабо выпуклой функции на проксимально гладком множестве”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 657–668  mathnet  crossref  mathscinet; M. V. Balashov, “On the Gradient Projection Method for Weakly Convex Functions on a Proximally Smooth Set”, Math. Notes, 108:5 (2020), 643–651  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:599
    PDF русской версии:189
    PDF английской версии:40
    Список литературы:55
    Первая страница:37
     
      Обратная связь:
    math-net2025_02@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025