О голоморфной формуле Лефшеца в строго псевдовыпуклых областях на комплексных многообразиях

Классическая формула Лефшеца выражает число неподвижных точек непрерывного отображения $f\colon M\to M$ в терминах преобразования, индуцированного $f$ на когомологиях $M$. В 1966 г. Атья и Ботт расширили эту формулу на эллиптические комплексы над компактным замкнутым многообразием. В частности, они получили голоморфную формулу Лефшеца для компактных комплексных многообразий без границы. Бреннер и Шубин (1981, 1991) распространили теорию Атьи и Ботта на компактные многообразия с границей. На компактных комплексных многообразиях с границей комплекс Дольбо не эллиптический и, следовательно, теория Атьи и Ботта не применима. Обходя трудности, связанные с граничным поведением когомологий Дольбо, Донелли и Фефферман (1986) получили формулу для числа неподвижных точек для бергмановой метрики. Цель статьи – дать голоморфную формулу Лефшеца на относительно компактных строго псевдовыпуклых областях на комплексных многообразиях $X$ с гладкой границей, т.е. определить полное число Лефшеца для голоморфного эндоморфизма $f^*$ комплекса Дольбо и вычислить его в терминах локальных инвариантов неподвижных точек отображения $f$.
Библиография: 15 названий.