Аннотация:
Работа посвящена обобщению метода регуляризации Ломова на не исследованные ранее классы сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем типа Фредгольма, предельный оператор которых дискретно необратим. Такие системы принято называть задачами с нестабильным спектром. Выделение существенно особых сингулярностей в решениях таких задач сопряжено с большими трудностями, основная из которых состоит в адекватном описании сингулярностей, индуцируемых “точками нестабильности” спектра. В статье разрабатывается методика выделения сингулярностей с помощью нормальных форм, которая применяется и обосновывается в системах указанного типа.
Библиография: 10 названий.
Образец цитирования:
А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Метод нормальных форм в сингулярно возмущенных системах интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с быстро изменяющимися ядрами”, Матем. сб., 204:7 (2013), 47–70; A. A. Bobodzhanov, V. F. Safonov, “The method of normal forms for singularly perturbed systems of Fredholm integro-differential equations with rapidly varying kernels”, Sb. Math., 204:7 (2013), 979–1002
\RBibitem{BobSaf13}
\by А.~А.~Бободжанов, В.~Ф.~Сафонов
\paper Метод нормальных форм в сингулярно возмущенных системах интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма с быстро изменяющимися ядрами
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 7
\pages 47--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8139}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8139}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3114874}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06231583}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204..979B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359261}
\transl
\by A.~A.~Bobodzhanov, V.~F.~Safonov
\paper The method of normal forms for singularly perturbed systems of Fredholm integro-differential equations with rapidly varying kernels
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 7
\pages 979--1002
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n07ABEH004327}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000324295300003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21895806}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888377177}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8139
https://doi.org/10.4213/sm8139
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i7/p47
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
S. K. Zarifzoda, T. K. Yuldashev, “Some Classes of First-Order Integro-Differential Equations and Their Conjugate Equations”, Lobachevskii J Math, 44:7 (2023), 2994
Kalimbetov B.T., Tuychiev O.D., “Asymptotic Solution of the Cauchy Problem For the Singularly Perturbed Partial Integro-Differential Equation With Rapidly Oscillating Coefficients and With Rapidly Oscillating Heterogeneity”, Open Math., 19 (2021), 244–258
Yuldashev T.K., Zarifzoda S.K., “On a New Class of Singular Integro-Differential Equations”, Bull. Karaganda Univ-Math., 101:1 (2021), 138–148
Yuldashev T.K., Odinaev R.N., Zarifzoda S.K., “On Exact Solutions of a Class of Singular Partial Integro-Differential Equations”, Lobachevskii J. Math., 42:3, SI (2021), 676–684
Bobodzhanov A., Kalimbetov B., Safonov V., “Asymptotic Solutions of Singularly Perturbed Integro-Differential Systems With Rapidly Oscillating Coefficients in the Case of a Simple Spectrum”, AIMS Math., 6:8 (2021), 8835–8853
Yuldashev T.K., Zarifzoda S.K., “New Type Super Singular Integro-Differential Equation and Its Conjugate Equation”, Lobachevskii J. Math., 41:6, SI (2020), 1123–1130
Kalimbetov B.T., Etmishev Kh.F., “Asymptotic Solutions of Scalar Integro-Differential Equations With Partial Derivatives and With Rapidly Oscillating Coefficients”, Bull. Karaganda Univ-Math., 97:1 (2020), 52–67
Kalimbetov B., Safonov V., “Regularization Method For Singularly Perturbed Integro-Differential Equations With Rapidly Oscillating Coefficients and Rapidly Changing Kernels”, Axioms, 9:4 (2020), 131
Kalimbetov B.T., Safonov V.F., “Integro-Differentiated Singularly Perturbed Equations With Fast Oscillating Coefficients”, Bull. Karaganda Univ-Math., 94:2 (2019), 33–47
Bobodzhanov A.A., Kalimbetov B.T., Safonov V.F., “Singularly Perturbed Control Problems in the Case of the Stability of the Spectrum of the Matrix of An Optimal System”, Bull. Karaganda Univ-Math., 96:4 (2019), 22–38
С. К. Зарипов, “Построение аналога теоремы Фредгольма для одного класса модельных интегродифференциальных уравнений первого порядка с сингулярной точкой в ядре”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2017, № 46, 24–35
С. К. Зарипов, “Построение аналога теоремы Фредгольма для одного класса модельных интегро-дифференциальных уравнений
первого порядка с логарифмической особенностью в ядре”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:2 (2017), 236–248
С. К. Зарипов, “Об одной новой методике решения одного класса модельных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с сингулярным ядром”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:4 (2017), 68–75
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: