Аннотация:
В работе устанавливается, что для достаточно широкого класса
методов суммирования кратных рядов Фурье, использующих
прямоугольные частичные суммы, сохраняются те же свойства, что
справедливы для классических (C,1)-средних. Точнее, ряды Фурье
непрерывных функций сумируются такими методами равномерно, а ряды
Фурье функций из класса L(ln+L)m−1(Tm) – почти
всюду.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова:
Кратные ряды Фурье, методы суммирования, обобщенные средние
Чезаро.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных иссследований (грант № 12-01-00169) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-979.2012.1).
Образец цитирования:
М. И. Дьяченко, “Об одном классе методов суммирования кратных рядов Фурье”, Матем. сб., 204:3 (2013), 3–18; M. I. Dyachenko, “On a class of summability methods for multiple Fourier series”, Sb. Math., 204:3 (2013), 307–322
\RBibitem{Dya13}
\by М.~И.~Дьяченко
\paper Об одном классе методов суммирования кратных рядов Фурье
\jour Матем. сб.
\yr 2013
\vol 204
\issue 3
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8118}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8118}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3088097}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06190623}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013SbMat.204..307D}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066631}
\transl
\by M.~I.~Dyachenko
\paper On a class of summability methods for multiple Fourier series
\jour Sb. Math.
\yr 2013
\vol 204
\issue 3
\pages 307--322
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2013v204n03ABEH004302}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000319333200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84878194954}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8118
https://doi.org/10.4213/sm8118
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i3/p3
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
М. И. Дьяченко, К. А. Оганесян, “Контрпримеры к теореме Харди–Литтлвуда для обобщенно-монотонных последовательностей”, Матем. заметки, 113:3 (2023), 466–471; M. I. Dyachenko, K. A. Oganesyan, “Counterexamples to the Hardy–Littlewood Theorem for Generalized Monotone Sequences”, Math. Notes, 113:3 (2023), 458–463
А. Ю. Трынин, Е. Д. Киреева, “Принцип локализации на классе функций, интегрируемых по Риману, для процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 20:1 (2020), 51–63
А. Ю. Трынин, “О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ функций ограниченной вариации”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 197–222; A. Yu. Trynin, “On the uniform approximation of functions of bounded variation by Lagrange interpolation
polynomials with a matrix ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ of Jacobi nodes”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1224–1249
A. Yu. Trynin, “Error Estimate for Uniform Approximation by Lagrange–Sturm–Liouville Processes”, J Math Sci, 247:6 (2020), 939
А. Ю. Трынин, “Равномерная сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля на одном функциональном классе”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 93–108; A. Yu. Trynin, “Uniform convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes on one functional class”, Ufa Math. J., 10:2 (2018), 93–108
А. Ю. Трынин, “Признак сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах одностороннего модуля изменения”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 8, 61–74; A. Yu. Trynin, “A criterion of convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes in terms of one-sided modulus of variation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:8 (2018), 51–63
А. Ю. Трынин, “Сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля для непрерывных функций ограниченной вариации”, Владикавк. матем. журн., 20:4 (2018), 76–91
А. Ю. Трынин, “Достаточное условие сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах одностороннего модуля непрерывности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1780–1793; A. Yu. Trynin, “Sufficient condition for convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes in terms of one-sided modulus of continuity”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1716–1727
А. Ю. Трынин, “Приближение непрерывных на отрезке функций с помощью линейных комбинаций синков”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 3, 72–81; A. Yu. Trynin, “Approximation of continuous on a segment functions with the help of linear combinations of sincs”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:3 (2016), 63–71
А. Ю. Трынин, “О необходимых и достаточных условиях сходимости синк-аппроксимаций”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 170–194; A. Yu. Trynin, “On necessary and sufficient conditions for convergence of sinc-approximations”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 825–840
А. Ю. Трынин, “О некоторых свойствах синк-аппроксимаций непрерывных на отрезке функций”, Уфимск. матем. журн., 7:4 (2015), 116–132; A. Yu. Trynin, “On some properties of sinc approximations of continuous functions on the interval”, Ufa Math. J., 7:4 (2015), 111–126