|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Приближение наипростейшими дробями на полуоси
П. А. Бородин Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Доказано, что для любого $\gamma\in[0,\pi/2]$ наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) со всеми полюсами в угле $\Lambda_\gamma=\{z:\arg z\in(\gamma,2\pi-\gamma)\}$ содержатся в собственном полупространстве пространства $L_p({\mathbb R}_+)$ (в частности, не всюду плотны в этом пространстве) при каждом $p\in(1,p_0)$ и, наоборот, всюду плотны в $L_p({\mathbb R}_+)$ при каждом $p\geqslant p_0$, где $p_0=(2\pi-2\gamma)/(\pi-2\gamma)$. Получены оценки расстояний от полюсов наипростейшей дроби $r$ до полуоси ${\mathbb R}_+$ в зависимости от степени дроби $r$ и ее нормы в $L_2({\mathbb R}_+)$. Исследуются аппроксимативные свойства множеств наипростейших дробей степени не выше $n$, а также свойства наименьших уклонений $\rho_n(f)$ от этих множеств для функций $f\in L_2({\mathbb R}_+)$.
Библиография: 14 названий.
Ключевые слова:
приближение, наипростейшая дробь, интегральные метрики.
Поступила в редакцию: 24.10.2008 и 01.04.2009
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями на полуоси”, Матем. сб., 200:8 (2009), 25–44; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions on the semi-axis”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1127–1148
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7466https://doi.org/10.4213/sm7466 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i8/p25
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1018 | PDF русской версии: | 243 | PDF английской версии: | 8 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 31 |
|