$M$-сильно выпуклые подмножества и их порождающие множества

В работе для множеств из банахова пространства вводится понятие порождающего множества $M$ и понятие $M$-сильно выпуклого множества, представимого в виде пересечения множеств вида $M+x$, являющихся сдвигами порождающего множества $M$. Порождающее множество должно удовлетворять некоторому условию, которое обеспечивает, как показано в работе, специальный опорный принцип. На основании опорного принципа построен новый раздел выпуклого анализа, позволяющий усиливать классические результаты типа теоремы Каратеодори или теоремы Крейна–Мильмана. Описаны различные классы порождающих множеств, изучены свойства $M$-сильно выпуклых множеств.
Библиография: 27 названий.