Интерполирование $D^m$-сплайнами и базисы в пространствах Соболева

Рассматривается приближение функций многих переменных интерполяционными $D^m$-сплайнами на нерегулярных сетках. Получены точные по порядку оценки (различных типов) погрешности приближения функций $f\in W^k_p(\Omega )$ в полунормах ${\|D^l\cdot \|_{L_q}}$ через модули гладкости $k$-х производных $f$ в $L_p(\Omega )$ . Как следствие этих результатов для любого $t\in \mathbb N$ построен базис в пространстве Соболева $W^k_p(\Omega )$, где $\Omega$ – ограниченная область в $\mathbb R^n$ с минимально гладкой границей такой, что погрешность приближения функции $f\in W^k_p(\Omega )$ $N$-й частичной суммой ее разложения по этому базису оценивается через модуль гладкости $\omega _t(D^kf,N^{-1/n})_{L_p(\Omega )}$ порядка $t$.
Библиография: 44 названия.