Неалгебраичность многообразия дифференциальных уравнений с рациональной правой частью, имеющих кратные предельные циклы

Обозначим через $\mathrm A^R_n$ пространство коэффициентов уравнений $\frac{dy}{dx}=\frac{P_n(x,y)}{Q_n(x,y)}$, $(x,y)\in R^2$, где $P_n$ и $Q_n$ – многочлены степени $n\geqslant2$. Через $M_k$ обозначим множество тех уравнений $\alpha\in\mathrm A^R_n$, которые имеют предельные циклы кратности не ниже $k$. При $2\leqslant k\leqslant\frac{n(n+1)}2$ множество $M_k$ не пусто. Работа посвящена доказательству теоремы.
Теорема. Множество $M_k$ не является полуалгебраическим многообразием.
Библиография: 4 названия.