Об уравнениях минимаксного типа в теории эллиптических и параболических уравнений на плоскости

В работе доказывается существование и единственность решения в пространствах Соболева $W_p^2$ ($W_p^{2,1}$) для первой краевой задачи для эллиптических (параболических) уравнений вида
$$\lambda u-\inf_{\alpha\in\mathfrak U}\sup_{\beta\in\mathfrak B(\alpha)}(L_{\alpha\beta}u+f_{\alpha\beta})=f.$$

Здесь $L_{\alpha\beta}u=a_{ij}^{\alpha\beta}D_{ij}u+b_i^{\alpha\beta}u_{x_i}-c^{\alpha\beta}u$ и $D_{ij}u=u_{x_ix_j}$ в эллиптическом случае, $D_{ij}u=u_{x_ix_j}-\delta_{ij}u_t$ – в параболическом. Показатель $p$ принимает любые значения, близкие к двум.
Библиография: 10 названий.