Классы Чженя обильных расслоений

Хартшорн в статье “Ample vector bundles”, Publ. Math., № 29, распространил понятие обильного векторного расслоения на векторные расслоения произвольного ранга и поставил следующий вопрос. Пусть $\mathscr E$ – обильное векторное расслоение над неособым алгебраическим многообразием $X$ и ранг $\mathscr E$ равен $n$. Верно ли, что $i$-ый класс Чженя $c_i(\mathscr E)$ численно положителен при $i\leqslant n$? В работе показано, что в случае, когда $\operatorname{dim}X=2$, степень цикла точек $c_2(\mathscr E)$ положительна.
Библиография: 8 названий.