Аннотация:
В статье найдены необходимые и достаточные условия того, чтобы оператор ¯∂, действующий в комплексе Дольбо аналитического локально свободного пучка конечного типа на комплексном многообразии, расщеплялся в данной размерности, т.е. обладал линейным непрерывным правым обратным оператором. Отсюда вытекает, в частности, что на многообразии Штейна оператор ¯∂ всегда расщепляется во всех положительных размерностях, в то время как в нулевой размерности он не расщепляется. Обсуждаются также связанные с этим вопросы, в частности, расщепляемость операторов в пространствах Фреше, расщепляемость комплекса де Рама на дифференцируемом многообразии.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
В. П. Паламодов, “На многообразии Штейна комплекс Дольбо расщепляется в положительных размерностях”, Матем. сб., 88(130):2(6) (1972), 287–315; V. P. Palamodov, “On a Stein manifold the Dolbeault complex splits in positive dimensions”, Math. USSR-Sb., 17:2 (1972), 289–316