Аннотация:
В статье найдены необходимые и достаточные условия того, чтобы оператор ¯∂, действующий в комплексе Дольбо аналитического локально свободного пучка конечного типа на комплексном многообразии, расщеплялся в данной размерности, т.е. обладал линейным непрерывным правым обратным оператором. Отсюда вытекает, в частности, что на многообразии Штейна оператор ¯∂ всегда расщепляется во всех положительных размерностях, в то время как в нулевой размерности он не расщепляется. Обсуждаются также связанные с этим вопросы, в частности, расщепляемость операторов в пространствах Фреше, расщепляемость комплекса де Рама на дифференцируемом многообразии.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
В. П. Паламодов, “На многообразии Штейна комплекс Дольбо расщепляется в положительных размерностях”, Матем. сб., 88(130):2(6) (1972), 287–315; V. P. Palamodov, “On a Stein manifold the Dolbeault complex splits in positive dimensions”, Math. USSR-Sb., 17:2 (1972), 289–316
Sven-Ake Wegner, “PLB-spaces of holomorphic functions with logarithmic growth conditions”, Arch. Math., 98:2 (2012), 163
P. Wagner, “The singular terms in the fundamental matrix of crystal optics”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2011
Paweł Domański, “Real analytic parameter dependence of solutions of differential equations over Roumieu classes”, Funct. Approx. Comment. Math., 44:1 (2011)
M. V. Losik, “On the continuous cohomology of diffeomorphism groups”, Mosc. Math. J., 10:2 (2010), 377–397
Я. А. Копылов, В. И. Кузьминов, “Ker-Coker-последовательность и ее обобщение в некоторых классах аддитивных категорий”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 107–117; Ya. A. Kopylov, V. I. Kuz'minov, “The Ker-Coker-sequence and its generalization in some classes of additive categories”, Siberian Math. J., 50:1 (2009), 86–95
Я. А. Копылов, “Леммы о гомоморфизмах в Р-полуабелевых категориях”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 1097–1104; Ya. A. Kopylov, “The five- and nine-lemmas in P-semi-abelian categories”, Siberian Math. J., 50:5 (2009), 867–873
Michael Langenbruch, “The Splitting Condition for The Weighted -Complex”, Results. Math, 22:1-2 (1992), 560
Р. С. Исмагилов, “О группе диффеоморфизмов, сохраняющих объем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:4 (1980), 831–867; R. S. Ismagilov, “On the group of volume-preserving diffeomorphisms”, Math. USSR-Izv., 17:1 (1981), 95–127
Michael Hortmann, “�ber die L�sbarkeit der ˉ∂ -Gleichung auf Ringgebieten mit Hilfe vonL P ,C k - undD?-stetigen Integraloperatoren”, Math. Ann., 223:2 (1976), 139
С. П. Львов, “О положительных голоморфных векторных расслоениях”, УМН, 29:1(175) (1974), 175–176
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: