О перистых пространствах и их непрерывных отображениях

Теорема 1. Пусть $f\colon X\to Y$ – замкнутое отображение слабо паракомпактного $p$-пространства X. Для того чтобы пространство $X$ было слабо паракомпактным и перистым, необходимо и достаточно, чтобы $f$ было периферически бикомпактным. \smallskip
Теорема 2. {\it Пусть $f\colon X\to Y$ – замкнутое отображение слабо паракомпактного $p$-пространства $X$. Тогда $Y=Y_0\cup Y_1,$ где $Y_1$ $\sigma$-дискретно в $Y$, a $f^{-1}y$ бикомпактно для каждой точки $y\in Y_0$.}
Построен пример слабо паракомпактного локально бикомпактного $\sigma$-паракомпактного пространства, которое не является нормальным и которое нельзя совершенно отобразить на пространство с измельчающейся последовательностью покрытий.
Бибилография: 22 названия.