О некоторых дифференциально-операторных уравнениях произвольного порядка

На полуоси $(0,+\infty)$ изучается уравнение в банаховом пространстве
\begin{equation} \sum^s_{j=0}Aj\frac{d^ju(t)}{dt^j}=h(t),\quad s\geqslant1, \end{equation}
где $A_0,\dots,A_s$ – семейство замкнутых операторов, коммутирующих с $\frac d{dt}$. Вводятся следующие классы уравнений (1): параболические, обратно параболические, гиперболические, квазиэллиптические и квазигиперболические уравнения. Ставятся краевые задачи для этих классов и устанавливается их корректность. В основе доказательств лежит теорема о разрешимости операторного уравнения $\sum^s_{j=0}A_jB^ju=h$, где $B$ – замкнутый оператор.
Библиография: 20 названий.