Аннотация:
На полуоси (0,+∞)(0,+∞) изучается уравнение в банаховом пространстве
s∑j=0Ajdju(t)dtj=h(t),s⩾1,
где A0,…,As – семейство замкнутых операторов, коммутирующих с ddt. Вводятся следующие классы уравнений (1): параболические, обратно параболические, гиперболические, квазиэллиптические и квазигиперболические уравнения. Ставятся краевые задачи для этих классов и устанавливается их корректность. В основе
доказательств лежит теорема о разрешимости операторного уравнения
∑sj=0AjBju=h, где B – замкнутый оператор.
Библиография: 20 названий.
\RBibitem{Dub73}
\by Ю.~А.~Дубинский
\paper О~некоторых дифференциально-операторных уравнениях произвольного порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1973
\vol 90(132)
\issue 1
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2989}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=331085}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0255.34054}
\transl
\by Yu.~A.~Dubinskii
\paper On some differential-operator equations of arbitrary order
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1973
\vol 19
\issue 1
\pages 1--21
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1973v019n01ABEH001672}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2989
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v132/i1/p3
Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
A. R. Aliev, M. A. Soylemezo, “Problem without Initial Conditions for a Class of Inverse Parabolic Operator-Differential Equations of Third Order”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 199
Aliev A.R., Mirzoev S.S., Soylemezo M.A., “on Solvability of Third-Order Operator Differential Equation With Parabolic Principal Part in Weighted Space”, J. Funct. space, 2017, 2932134
Angelo Favini, Differential Equations with Applications in Biology, Physics, and Enqineering, 2017, 129
Serikbai A. Aisagaliev, Assem M. Ayazbayeva, AIP Conference Proceedings, 1759, 2016, 020027
П. В. Виноградова, Т. Э. Королева, “Об одном проекционном методе для линейного уравнения третьего порядка”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 11, 26–32; P. V. Vinogradova, T. E. Koroleva, “One projection method for linear equation of third order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:11 (2014), 22–27
Aliev A.R., Elbably A.L., “Well-Posedness of a Boundary Value Problem for a Class of Third-Order Operator-Differential Equations”, Bound. Value Probl., 2013, 140
С. С. Мирзоев, И. Дж. Джафаров, “О разрешимости одной краевой задачи для операторно-дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных”, Матем. заметки, 91:3 (2012), 470–472; S. S. Mirzoev, I. Dzh. Dzhafarov, “On the Solvability of a Boundary-Value Problem for Second-Order Partial Differential Operator Equations”, Math. Notes, 91:3 (2012), 445–448
П. В. Виноградова, А. М. Самусенко, “Проекционный метод для дифференциально-операторного уравнения третьего порядка с нелинейным монотонным оператором”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:4 (2012), 64–70
Пятков С.Г., Уварова М.В., “О некоторых свойствах решений задачи коши для эволюционных уравнений”, Дифференциальные уравнения, 48:3 (2012), 375–385; Pyatkov S.G. Uvarova M.V., “Some Properties of Solutions of the Cauchy Problem for Evolution Equations”, Differ. Equ., 48:3 (2012), 379–389
А. Р. Алиев, С. С. Мирзоев, “К теории разрешимости краевых задач для одного класса операторно-дифференциальных уравнений высокого порядка”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 63–65; A. R. Aliev, S. S. Mirzoev, “On Boundary Value Problem Solvability Theory for a Class of High-Order Operator-Differential Equations”, Funct. Anal. Appl., 44:3 (2010), 209–211
В. Б. Шахмуров, “Вложения и сепарабельные дифференциальные операторы в пространствах типа Соболева–Лионса”, Матем. заметки, 84:6 (2008), 907–926; V. B. Shakhmurov, “Embeddings and Separable Differential Operators in Spaces of Sobolev–Lions type”, Math. Notes, 84:6 (2008), 842–858
А. М. Абдрахманов, А. И. Кожанов, “Задача с нелокальным граничным условием для одного класса
уравнений нечетного порядка”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 5, 3–12; A. M. Abdrakhmanov, A. I. Kozhanov, “A problem with a nonlocal boundary condition for one class of odd-order equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:5 (2007), 1–10
A. R. Aliev, “On the solvability of a class of operator differential equations of the second order on the real axis”, Журн. матем. физ., анал., геом., 2:4 (2006), 347–357
А. Р. Алиев, “Краевые задачи для одного класса операторно-дифференциальных уравнений
высокого порядка с переменными коэффициентами”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 803–814; A. R. Aliev, “Boundary-Value Problems for a Class of Operator Differential Equations of High Order with Variable Coefficients”, Math. Notes, 74:6 (2003), 761–771
С. Н. Глазатов, “Некоторые неклассические краевые задачи для линейных уравнений смешанного типа”, Сиб. матем. журн., 44:1 (2003), 44–52; S. N. Glazatov, “Some nonclassical boundary value problems for linear mixed-type equations”, Siberian Math. J., 44:1 (2003), 37–43
S. V. Gonchenko, L. P. Shil’nikov, D. V. Turaev, “Dynamical phenomena in systems with structurally unstable Poincaré́ homoclinic orbits”, Chaos, 6:1 (1996), 15
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: