Аннотация:
В статье доказаны теоремы вложения и компактности для пространств функций,
суммируемых в степени p с весом ν по области Ω⊂Rn, производные которых порядка mp-суммируемы с весом μ no Ω. Получены необходимые и достаточные условия ограниченности и компактности оператора вложения в терминах свойств, весовых функций. Рассматривается также случай зануленных на границе функций. Статья продолжает предшествующие исследования авторов.
Библиография: 2 названия.
Образец цитирования:
П. И. Лизоркин, М. Отелбаев, “Теоремы вложения и компактности для пространств соболевского типа с весами. II”, Матем. сб., 112(154):1(5) (1980), 56–85; P. I. Lizorkin, M. Otelbaev, “Imbedding theorems and compactness for spaces of Sobolev type with weights. II”, Math. USSR-Sb., 40:1 (1981), 51–77
A. A. Vasil'eva, “Bounds for the Kolmogorov Widths of the Sobolev Weighted Classes with Conditions on the Zero and Highest Derivatives”, Russ. J. Math. Phys., 29:2 (2022), 249
А. А. Васильева, “Колмогоровские поперечники пересечений весовых классов Соболева на отрезке с ограничениями на нулевую и первую производные”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 3–26; A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of intersections of weighted Sobolev classes on an interval with conditions on the zeroth and first derivatives”, Izv. Math., 85:1 (2021), 1–23
Vasil'eva A.A., “Kolmogorov Widths of Weighted Sobolev Classes on a Multi-Dimensional Domain With Conditions on the Derivatives of Order R and Zero”, J. Approx. Theory, 269 (2021), 105602
A. A. Vasil'eva, “Order estimates for the Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes with restrictions on derivatives”, Eurasian Math. J., 11:4 (2020), 95–100
A. A. Vasil'eva, “Linear Widths of Weighted Sobolev Classes with Conditions on the Highest Order and Zero Derivatives”, Russ. J. Math. Phys., 27:4 (2020), 537
Vasil'eva A.A., “Widths of Weighted Sobolev Classes on a John Domain: Strong Singularity at a Point”, Rev. Mat. Complut., 27:1 (2014), 167–212
Vasil'eva A.A., “Embedding Theorem for Weighted Sobolev Classes with Weights That Are Functions of the Distance to Some H-Set”, Russ. J. Math. Phys., 21:1 (2014), 112–122
А. А. Васильева, “Поперечники весовых классов Соболева на области, удовлетворяющей условию Джона”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 97–125; A. A. Vasil'eva, “Widths of weighted Sobolev classes on a John domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 91–119
Vasil'eva A.A., “Embedding Theorem for Weighted Sobolev Classes on a John Domain with Weights That Are Functions of the Distance to Some H-Set”, Russ. J. Math. Phys., 20:3 (2013), 360–373
Kordan Ospanov, “Coercive estimates for a degenerate elliptic system of equations with spectral applications”, Applied Mathematics Letters, 2011
Vasil'eva A.A., “Kolmogorov Widths of Weighted Sobolev Classes on a Domain for a Special Class of Weights. II”, Russian Journal of Mathematical Physics, 18:4 (2011), 465–504
Vasil'eva A.A., “Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes on a domain for a special class of weights”, Russian Journal of Mathematical Physics, 18:3 (2011), 353–385
С. Г. Пятков, “Интерполяция весовых пространств Соболева”, Матем. тр., 4:1 (2001), 122–173; S. G. Pyatkov, “Interpolation of Weighted Sobolev Spaces”, Siberian Adv. Math., 10:3 (2000), 83–132
Л. К. Кусаинова, “О вложении весового пространства Соболева Wlp(Ω;v) в пространство Lp(Ω;ω)”, Матем. сб., 191:2 (2000), 132–148; L. K. Kusainova, “Embedding the weighted Sobolev space Wlp(Ω;v) in the space Lp(Ω;ω)”, Sb. Math., 191:2 (2000), 275–290
Brown R., Opic B., “Embeddings of Weighted Sobolev Spaces Into Spaces of Continuous-Functions”, Proc. R. Soc. London Ser. A-Math. Phys. Eng. Sci., 439:1906 (1992), 279–296
Opic B., Rakosnik J., “Estimates for Mixed Derivatives of Functions From Anisotropic Sobolev-Slobodeckij Spaces with Weights”, Q. J. Math., 42:167 (1991), 347–363
Bulabaev A., Shuster L., “On the Theory of Stourm-Liouville Difference-Equations”, 309, no. 3, 1989, 521–524
Gurka P., Opic B., “Continuous and Compact Imbeddings of Weighted Sobolev Spaces .1.”, Czech. Math. J., 38:4 (1988), 730–744
Desiatskova N., “Theorems of Embedding and Diameters of Some Weight Classes of Smooth Functions”, 302, no. 6, 1988, 1296–1300
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: