Аннотация:Квазиортогональным множеством$Q(Y,X)$ к подпространству $Y$
в банаховом пространстве $X$ называется совокупность всех элементов
$n\in X$, для которых $0$ является одним из ближайших элементов в подпространстве $Y$. Исследуются свойства множеств $Q(Y,X)$;
в их терминах доказываются критерии гильбертовости пространства $X$,
обобщающие, в частности, известные теоремы Рудина–Смита–Зингера и Какутани.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Квазиортогональные множества и условия гильбертовости банахова
пространства”, Матем. сб., 188:8 (1997), 63–74; P. A. Borodin, “Quasiorthogonal sets and conditions for a Banach space to be a Hilbert space”, Sb. Math., 188:8 (1997), 1171–1182
\RBibitem{Bor97}
\by П.~А.~Бородин
\paper Квазиортогональные множества и~условия гильбертовости банахова
пространства
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 8
\pages 63--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm243}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm243}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1481395}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0908.46016}
\transl
\by P.~A.~Borodin
\paper Quasiorthogonal sets and conditions for a~Banach space to be a~Hilbert space
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 8
\pages 1171--1182
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n08ABEH000243}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1997YJ74900011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031286461}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm243
https://doi.org/10.4213/sm243
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v188/i8/p63
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
И. Г. Царьков, “Равномерно и локально выпуклые несимметричные пространства”, Матем. сб., 213:10 (2022), 139–166; I. G. Tsar'kov, “Uniformly and locally convex asymmetric spaces”, Sb. Math., 213:10 (2022), 1444–1469
С. В. Асташкин, Е. М. Семенов, “Об ортогональности в несепарабельных перестановочно-инвариантных пространствах”, Матем. сб., 212:11 (2021), 55–72; S. V. Astashkin, E. M. Semenov, “Orthogonality in nonseparable rearrangement-invariant spaces”, Sb. Math., 212:11 (2021), 1553–1570
Soltan V., “Characteristic Properties of Ellipsoids and Convex Quadrics”, Aequ. Math., 93:2 (2019), 371–413
Valeriu Soltan, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 90, New Frontiers of Multidisciplinary Research in STEAM-H (Science, Technology, Engineering, Agriculture, Mathematics, and Health), 2014, 79
П. А. Бородин, В. М. Тихомиров, “Критерии гильбертовости банахова пространства, связанные с теорией приближений”, Матем. просв., сер. 3, 3, МЦНМО, М., 1999, 189–207
П. А. Бородин, P. A. Borodin, “Чебыщевские подпространства в пространстве ХардиH
1”, Anal Math, 25:1 (1999), 243