Подгруппы $GL(n,p)$, содержащие $SL(2,p)$ в неприводимом представлении степени $n$

В работе доказана следующая
Теорема. Пусть $p>3n/2+1$ при $n<8$ и $p>2n-5$ при $n\geqslant8$, $G$ – подгруппа $GL(V_n)$, содержащая $\varphi_n(SL(2,p))$. Тогда справедливо одно из следующих утверждений:
$1)$ $G\subset P^*\varphi_n(GL(2,p))$;
$2)$ $G\supset SL(n,p)$;
$3)$ $n$ четно, $Sp(n,p)\subset G\subset HSp(n,p)$;
$4)$ $n$ нечетно, $\Omega(n,p)\subset G\subset P^*O(n,p)$;
$5)$ $n=7$, $G=G_2(p)Z(G)$.
Здесь $P^*$ – мультипликативная группа поля $p$, $Sp(n,p)$ – симплектическая группа, $HSp(n,p)$ – группа симплектических подобий, $\Omega(n,p)$ – коммутант ортогональной группы, $G_2(p)$ – группа Шевалле над полем $P$, связанная с алгеброй Ли типа $G_2$, $Z(G)$ – центр группы $G$.
Библиография: 16 названий.