Задача Коши для уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу в симметрическом пространстве

В работе изучается классическая разрешимость сингулярной задачи Коши для уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу в однородном глобально симметрическом пространстве ранга 1. Отправляясь от теоремы о среднем для пространств указанного типа вводятся уравнения Дарбу и Эйлера–Пуассона–Дарбу. Для задачи Коши с определенными сингулярными условиями выводятся аналоги формул Кирхгофа, т.е. дается представление решения через сферические средние от начальных данных. Полученные представления позволили установить необходимые и достаточные условия гюйгенсовости рассматриваемых задач. В частности, получены формулы Кирхгофа для волнового уравнения.
Библиография: 27 названий.