Аннотация:
Для эллиптического уравнения 2-го порядка, допускающего слабое вырождение вблизи границы, указываются условия на геометрию границы и на порядок вырождения уравнения, при выполнении которых в любой окрестности граничной точки достижения решением своего экстремума существует граничная точка, где производная решения по внутреннему направлению обязательно отлична от нуля.
Библиография: 12 названий.
Образец цитирования:
Л. И. Камынин, “Теорема о внутренней производной для слабо вырождающегося эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 126(168):3 (1985), 307–326; L. I. Kamynin, “A theorem on the internal derivative for a weakly degenerate second-order elliptic equation”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 297–316
\RBibitem{Kam85}
\by Л.~И.~Камынин
\paper Теорема о~внутренней производной для слабо вырождающегося эллиптического уравнения второго порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 126(168)
\issue 3
\pages 307--326
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1939}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=783949}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0593.35048}
\transl
\by L.~I.~Kamynin
\paper A~theorem on the internal derivative for a~weakly degenerate second-order elliptic equation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1986
\vol 54
\issue 2
\pages 297--316
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1986v054n02ABEH002972}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1939
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v168/i3/p307
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Лемма о нормальной производной и вокруг неё”, УМН, 77:2(464) (2022), 3–68; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “The normal derivative lemma and surrounding issues”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 189–249
R. Alvarado, D. Brigham, V. Maz’ya, M. Mitrea, E. Ziadé, “On the regularity of domains satisfying a uniform hour–glass condition and a sharp version of the Hopf–Oleinik boundary point principle”, J Math Sci, 2011
Sabitov K., Mukminov F., “The Sign of the Conormal Derivative of a Solution to a Degenerating Elliptic Equation Near a Point of Maximum”, Differ. Equ., 36:6 (2000), 938–942
К. Б. Сабитов, А. А. Карамова, Г. Г. Шарафутдинова, “К теории уравнений смешанного типа с двумя линиями вырождения”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 11, 70–80; K. B. Sabitov, A. A. Karamova, G. G. Sharafutdinova, “On the theory of equations of mixed type with two lines of degeneration”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:11 (1999), 68–79
Kamynin L., “A Directional-Derivative Theorem for 2nd-Order Parabolic Equations with Weak Singularities .1.”, Differ. Equ., 24:4 (1988), 456–465
Kamynin L., “Theorem of Interior Derivative for the 2nd-Order Uniformly Parabolic Equation”, 299, no. 2, 1988, 280–283
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: