Простые векторы в вырожденных решетках

В работе исследуется распределение простых векторов (т.е. векторов с простыми компонентами) в вырожденных решетках $AZ^n+\overline b$ и получены асимптотические формулы для фракции $\pi(N,AZ^n+\overline b)$, справедливые при некоторых ограничениях на матрицу $A$, где $A\in Z^{m\times n}$, $\overline b\in Z ^m$, $\pi(N,AZ^n+\overline b)$ – число простых векторов вырожденной решетки $AZ^n+\overline b$ с компонентами $\leqslant N$.
Основная идея заключается в сведении задачи к вопросу о решении систем линейных алгебраических уравнений в простых числах, принадлежащих заданным арифметическим прогрессиям. Асимптотика числа решения таких систем рассчитывается с помощью многомерного варианта кругового метода.
Библиография: 12 названий.