Об униформизации римановых поверхностей и метрике Вейля–Петерсона на пространствах Тейхмюллера и Шоттки

В работе построен потенциал метрики Вейля–Петерсона на пространстве Тейхмюллера $T_g$ отмеченных римановых поверхностей рода $g>1$ в терминах плотности метрики Пуанкаре на области разрывности соответствующей нормализованной отмеченной группы Шоттки. Доказано, что разность проективных связностей, отвечающих фуксовой униформизации и униформизации Шоттки отмеченных римановых поверхностей рода $g>1$, является $\partial$-производной этого потенциала, а симплектическая форма Вейля–Петерсона на пространстве Тейхмюллера – $\overline\partial$-производной фуксовой проективной связности. Полученные результаты устанавливают связь акцессорных параметров фуксовой униформизации и униформизации Шоттки римановых поверхностей с геометрией пространств Тейхмюллера и Шоттки.
Библиография: 31 название.