Аннотация:
В работе решается ослабленная проблема Винни-Пуха о неприводимых ортогональных разложениях (НОР) простой конечномерной комплексной алгебры Ли L (т.е. ортогональных разложениях алгебры L, группа автоморфизмов которых действует на L абсолютно неприводимо). Доказано, что алгебры Ли типов Ap−2 (p – простое число, p≠2d+1), C3, E7 не имеют НОР. Найдены все НОР алгебр Ли типов Ap−1 (p – простое число), G2, F4, E6, E8.
Библиография: 25 названий.
William M. Kantor, Groups, Difference Sets, and the Monster, 1996, 73
Vladimir P. Burichenko, Pham Huu Tiep, “Invariant lattices of typeF4andF4: the automorphism groups”, Communications in Algebra, 21:12 (1993), 4641
Фам Хыу Тьеп, “Представления Вейля конечных симплектических групп и решетки Гоу”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1177–1199; Pham Huu Tiep, “Weil representations of finite symplectic groups, and Gow lattices”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 535–555
Tiep PH., “A Classification of the Irreducible Orthogonal Decompositions of the Simple Complex Lie-Algebras of Type-Bn”, Commun. Algebr., 19:10 (1991), 2729–2775