Неприводимые ортогональные разложения в алгебрах Ли

В работе решается ослабленная проблема Винни-Пуха о неприводимых ортогональных разложениях (НОР) простой конечномерной комплексной алгебры Ли $\mathscr L$ (т.е. ортогональных разложениях алгебры $\mathscr L$, группа автоморфизмов которых действует на $\mathscr L$ абсолютно неприводимо). Доказано, что алгебры Ли типов $A_{p-2}$ ($p$ – простое число, $p\ne2^d+1$), $C_3$, $E_7$ не имеют НОР. Найдены все НОР алгебр Ли типов $A_{p-1}$ ($p$ – простое число), $G_2$, $F_4$, $E_6$, $E_8$.
Библиография: 25 названий.