Модальные напарники суперинтуиционистских логик: синтаксис, семантика и теоремы о сохранении

В статье рассматриваются класс $\mathscr I$ суперинтуиционистских логик и класс $\mathscr M$ нормальных расширений модальной системы S4 и исследуются синтаксические и семантические связи между ними, задаваемые отображением $\rho$ (сопоставляющим каждой модальной логике ее суперинтуиционистский фрагмент) и отображениями $\tau$ и $\sigma$ (сопоставляющими каждой суперинтуиционистской логике ее наименьшего и наибольшего модальных напарников). Показывается, как по классу реляционных моделей, относительно которого полна логика $L\in\mathscr I$, построить классы моделей, относительно которых полны логики $\tau L$ и $\sigma L$, и описываются соотношения между выводимостью (канонических формул) в логиках $L$, $\tau L$ и $\sigma L$. В качестве следствий получены теоремы о сохранении финитной аппроксимируемости, полноты по Крипке и дизъюнктивного свойства при переходе от $L$ к $\tau L$, а также разрешимости при переходе к $\tau L$ и $\sigma L$.
Библиография: 21 название.