Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 1996, том 187, номер 8, страницы 93–108
DOI: https://doi.org/10.4213/sm152 (Mi sm152) 		 
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 19 статьях)

О линейной независимости значений $E$-функций

Ю. В. Нестеренко, А. Б. Шидловский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (291 kB) PDF английской версии (710 kB) Список цитирования (19)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm152
Аннотация: Доказана общая теорема, устанавливающая связь между линейной и алгебраической независимостью значений в алгебраических точках $E$-функций и свойствами идеала, образованного всеми алгебраическими уравнениями, связывающими эти функции над полем рациональных функций. С помощью этой теоремы устанавливаются достаточные условия линейной независимости значений $E$-функций, а также алгебраической независимости значений их подсовокупности. Основным результатом является утверждение о том, что во всех алгебраических точках за исключением конечного числа значения $E$-функций линейно независимы над полем всех алгебраических чисел, если соответствующие функции линейно независимы над полем рациональных функций. Теорема применена к конкретным $E$-функциям.
Библиография: 6 названий.
Поступила в редакцию: 12.01.1996
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1996, Volume 187, Issue 8, Pages 1197–1211
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1996v187n08ABEH000152
Реферативные базы данных:
УДК: 511.36
MSC: 11J91, 33C40
Образец цитирования: Ю. В. Нестеренко, А. Б. Шидловский, “О линейной независимости значений $E$-функций”, Матем. сб., 187:8 (1996), 93–108; Yu. V. Nesterenko, A. B. Shidlovskii, “Linear independence of values of $E$-functions”, Sb. Math., 187:8 (1996), 1197–1211
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NesShi96}
\by Ю.~В.~Нестеренко, А.~Б.~Шидловский
\paper О линейной независимости значений $E$-функций
\jour Матем. сб.
\yr 1996
\vol 187
\issue 8
\pages 93--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm152}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm152}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1418342}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0990.11051}
\transl
\by Yu.~V.~Nesterenko, A.~B.~Shidlovskii
\paper Linear independence of values of $E$-functions
\jour Sb. Math.
\yr 1996
\vol 187
\issue 8
\pages 1197--1211
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1996v187n08ABEH000152}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1996VW99300011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0030305557}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm152
  • https://doi.org/10.4213/sm152
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v187/i8/p93
    • Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
    1. Tanguy Rivoal, “Les E-fonctions et G-fonctions de Siegel”, Journées mathématiques X-UPS, 2024, 197  crossref
    2. Éric Delaygue, “A Lindemann–Weierstrass theorem for 𝐸-functions”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2024  crossref
    3. Alin Bostan, Tanguy Rivoal, Bruno Salvy, “Minimization of differential equations and algebraic values of 𝐸-functions”, Math. Comp., 93:347 (2023), 1427  crossref
    4. S. Fischler, T. Rivoal, “Effective algebraic independence of values of E-functions”, Math. Z., 305:3 (2023)  crossref
    5. Stéphane Fischler, Tanguy Rivoal, “Values of E-functions are not Liouville numbers”, Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 11 (2023), 1  crossref
    6. Fernandes G., “Regular Extensions and Algebraic Relations Between Values of Mahler Functions in Positive Characteristic”, Trans. Am. Math. Soc., 372:10 (2019), 7111–7140  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Adamczewski B., Rivoal T., “Exceptional Values of E-Functions At Algebraic Points”, Bull. London Math. Soc., 50:4 (2018), 697–708  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Adamczewski B., Faverjon C., “Mahler'S Method: Linear Relations, Transcendence and Applications to the Automatic Numbers”, Proc. London Math. Soc., 115:1 (2017), 55–90  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Rivoal T., Roques J., “On the algebraic dependence of E -functions”, Bull. London Math. Soc., 48:2 (2016), 271–279  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Philippon P., “Groupes de Galois et nombres automatiques”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 92:3 (2015), 596–614  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Zorin E., “Multiplicity Estimates For Algebraically Dependent Analytic Functions”, Proc. London Math. Soc., 108:4 (2014), 989–1029  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    12. Д. Бертран, “Леммы о кратностях и обращении в нуль для дифференциальных и $q$-разностных уравнений в теории Зигеля—Шидловского”, Фундамент. и прикл. матем., 16:5 (2010), 19–30  mathnet  mathscinet  elib; D. Bertrand, “Multiplicity and vanishing lemmas for differential and $q$-difference equations in the Siegel–Shidlovsky theory”, J. Math. Sci., 180:5 (2012), 542–549  crossref
    13. В. В. Козлов, О. Б. Лупанов, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потапов, В. А. Садовничий, П. Л. Ульянов, “Андрей Борисович Шидловский (к 90-летию со дня рождения)”, УМН, 61:2(368) (2006), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, O. B. Lupanov, Yu. V. Nesterenko, M. K. Potapov, V. A. Sadovnichii, P. L. Ul'yanov, “Andrei Borisovich Shidlovskii (on his 90th birthday)”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 379–386  crossref  isi
    14. Beukers, F, “A refined version of the Siegel-Shidlovskii theorem”, Annals of Mathematics, 163:1 (2006), 369  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    15. В. Х. Салихов, Г. Г. Вискина, “Алгебраические соотношения между гипергеометрической $E$-функцией и ее производными”, Матем. заметки, 71:6 (2002), 832–844  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. Kh. Salikhov, G. G. Viskina, “Algebraic Relations between the Hypergeometric E-Function and Its Derivatives”, Math. Notes, 71:6 (2002), 761–772  crossref  isi
    16. А. Б. Шидловский, “О свойствах алгебраических уравнений, связывающих множество $E$-функций над полем рациональных функций”, Матем. заметки, 68:5 (2000), 761–770  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Shidlovskii, “Properties of Algebraic Equations on the Set of $E$-Functions over the Field of Rational Functions”, Math. Notes, 68:5 (2000), 644–651  crossref  isi  elib
    17. Michel Waldschmidt, Number Theory, 2000, 497  crossref
    18. Michel Waldschmidt, Number Theory, 2000, 497  crossref
    19. А. Б. Шидловский, “Об арифметических свойствах значений $E$-функций”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 452–458  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Shidlovskii, “Arithmetical properties of the values of $E$-functions”, Math. Notes, 66:3 (1999), 366–371  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:662
    PDF русской версии:272
    PDF английской версии:40
    Список литературы:67
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025