А. М. Райгородский, “Проблема Эрдеша–Хадвигера и хроматические числа конечных геометрических графов”, Матем. сб., 196:1 (2005), 123–156; A. M. Raigorodskii, “The Erdős–Hadwiger problem and the chromatic numbers of finite geometric graphs”, Sb. Math., 196:1 (2005), 115

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 2005, том 196, номер 1, страницы 123–156
DOI: https://doi.org/10.4213/sm1263 (Mi sm1263)

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Проблема Эрдеша–Хадвигера и хроматические числа конечных геометрических графов

А. М. Райгородский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

PDF полного текста (519 kB) PDF английской версии (384 kB) Список цитирования (25)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm1263

Аннотация: Настоящая работа посвящена классической проблеме Эрдеша–Хадвигера в комбинаторной геометрии. Эта проблема, состоящая в отыскании минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить все точки евклидова пространства

$\mathbb R^n$ , что точки, отстоящие друг от друга на расстояние единица, получат различные цвета, исследуется в одном из своих наиболее важных частных случаев – в случае раскраски конечных геометрических графов. В работе предложено несколько новых подходов к получению нижних оценок на хроматические числа таких графов. Эти подходы на весьма обширном классе ситуаций позволяют значительно улучшать и обобщать все имевшиеся прежде аналогичные результаты.
Библиография: 31 название.

Поступила в редакцию: 23.09.2003

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2005, Volume 196, Issue 1, Pages 115–146
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2005v196n01ABEH000874

Реферативные базы данных:

УДК: 519.174 + 514.172.45

MSC: Primary 05C15, 52C10; Secondary 51M99

Образец цитирования: А. М. Райгородский, “Проблема Эрдеша–Хадвигера и хроматические числа конечных геометрических графов”, Матем. сб., 196:1 (2005), 123–156; A. M. Raigorodskii, “The Erdős–Hadwiger problem and the chromatic numbers of finite geometric graphs”, Sb. Math., 196:1 (2005), 115–146

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Rai05}

\by А.~М.~Райгородский

\paper Проблема Эрдеша--Хадвигера и~хроматические числа

конечных геометрических графов

\jour Матем. сб.

\yr 2005

\vol 196

\issue 1

\pages 123--156

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1263}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1263}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2141326}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1070.05044}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9135669}

\transl

\by A.~M.~Raigorodskii

\paper The Erd\H os--Hadwiger problem and the chromatic numbers of finite geometric graphs

\jour Sb. Math.

\yr 2005

\vol 196

\issue 1

\pages 115--146

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2005v196n01ABEH000874}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000229078800005}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-18944367235}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm1263

https://doi.org/10.4213/sm1263

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v196/i1/p123

Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:

А. М. Райгородский, Т. В. Трухан, “О хроматических числах некоторых дистанционных графов”, Докл. РАН, 482:6 (2018), 648–650 ; A. M. Raigorodskii, T. V. Trukhan, “On the chromatic numbers of some distance graphs”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 515–517
А. А. Соколов, А. М. Райгородский, “О рациональных аналогах проблем Нелсона–Хадвигера и Борсука”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 270–281
Л. Э. Шабанов, “Турановские оценки для дистанционных графов в тонкой слойке”, Комбинаторика и теория графов. IX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 464, ПОМИ, СПб., 2017, 132–168 ; L. E. Shabanov, “Turán type results for distance graphs in infinitesimal plane layer”, J. Math. Sci. (N. Y.), 236:5 (2019), 554–578
С. Н. Попова, “Закон нуля или единицы для случайных подграфов некоторых дистанционных графов с вершинами в $\mathbb Z^n$”, Матем. сб., 207:3 (2016), 153–174 ; S. N. Popova, “Zero-one law for random subgraphs of some distance graphs with vertices in $\mathbb Z^n$”, Sb. Math., 207:3 (2016), 458–478
С. Н. Попова, “Законы нуля или единицы для случайных графов с вершинами в булевом кубе”, Матем. тр., 19:1 (2016), 106–177 ; S. N. Popova, “Zero-one laws for random graphs with vertices in a Boolean cube”, Siberian Adv. Math., 27:1 (2017), 26–75
А. С. Гусев, “Новая верхняя оценка хроматического числа случайного подграфа дистанционного графа”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 342–349 ; A. S. Gusev, “New Upper Bound for the Chromatic Numberof a Random Subgraph of a Distance Graph”, Math. Notes, 97:3 (2015), 326–332
В. В. Уткин, “Гамильтоновы цепи в дистанционных графах”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 904–916 ; V. V. Utkin, “Hamiltonian Paths in Distance Graphs”, Math. Notes, 97:6 (2015), 919–929
А. В. Бобу, О. А. Костина, А. Э. Куприянов, “Числа независимости и хроматические числа некоторых дистанционных графов”, Пробл. передачи информ., 51:2 (2015), 86–98 ; A. V. Bobu, O. A. Kostina, A. E. Kupriyanov, “Independence numbers and chromatic numbers of some distance graphs”, Problems Inform. Transmission, 51:2 (2015), 165–176
Л. И. Боголюбский, А. С. Гусев, М. М. Пядёркин, А. М. Райгородский, “Числа независимости и хроматические числа случайных подграфов некоторых дистанционных графов”, Матем. сб., 206:10 (2015), 3–36 ; L. I. Bogolubsky, A. S. Gusev, M. M. Pyaderkin, A. M. Raigorodskii, “Independence numbers and chromatic numbers of the random subgraphs of some distance graphs”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1340–1374
А. В. Буркин, “Малые подграфы в случайных дистанционных графах”, Теория вероятн. и ее примен., 60:3 (2015), 439–458 ; A. V. Burkin, “Small subgraphs in random distance graphs”, Theory Probab. Appl., 60:3 (2016), 367–382
Pyaderkin M.M., “on the Stability of the Erdos-Ko-Rado Theorem”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 290–293
А. В. Буркин, “О пороговой вероятности для свойства планарности случайного подграфа регулярного графа”, УМН, 70:6(426) (2015), 205–206 ; A. V. Burkin, “The threshold probability for the property of planarity of a random subgraph of a regular graph”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1170–1172
А. А. Кокоткин, “О больших подграфах графа расстояний, имеющих маленькое хроматическое число”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 318–320 ; A. A. Kokotkin, “On Large Subgraphs of a Distance Graph Which Have Small Chromatic Number”, Math. Notes, 96:2 (2014), 298–300
Андрей Александрович Кокоткин, Andrey ALeksandrovich Kokotkin, “О больших подграфах графа расстояний, имеющих маленькое хроматическое число”, Математические заметки, 96:2 (2014), 318
А. Б. Купавский, А. М. Райгородский, “О препятствиях к реализации дистанционных графов с большим хроматическим числом на сферах малого радиуса”, Матем. сб., 204:10 (2013), 47–90 ; A. B. Kupavskii, A. M. Raigorodskii, “Obstructions to the realization of distance graphs with large chromatic numbers on spheres of small radii”, Sb. Math., 204:10 (2013), 1435–1479
Andrei M. Raigorodskii, Thirty Essays on Geometric Graph Theory, 2013, 429
Н. Г. Мощевитин, “О распределении по модулю 1 лакунарных и сублакунарных последовательностей: применение конструкции Переса–Шлага”, Фундамент. и прикл. матем., 16:5 (2010), 117–138 ; N. G. Moshchevitin, “Density modulo 1 of lacunary and sublacunary sequences: application of Peres–Schlag's construction”, J. Math. Sci., 180:5 (2012), 610–625
А. М. Райгородский, И. М. Шитова, “О хроматических числах вещественных и рациональных пространств с вещественными или рациональными запрещенными расстояниями”, Матем. сб., 199:4 (2008), 107–142 ; A. M. Raigorodskii, I. M. Shitova, “Chromatic numbers of real and rational spaces with real or rational forbidden distances”, Sb. Math., 199:4 (2008), 579–612
А. М. Райгородский, “Вокруг гипотезы Борсука”, Геометрия и механика, СМФН, 23, РУДН, М., 2007, 147–164 ; A. M. Raigorodskii, “Around Borsuk's Hypothesis”, Journal of Mathematical Sciences, 154:4 (2008), 604–623
А. М. Райгородский, “Хроматические числа метрических пространств”, Геометрия и механика, СМФН, 23, РУДН, М., 2007, 165–168 ; A. M. Raigorodskii, “Chromatic Numbers of Metric Spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 154:4 (2008), 624–627

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	994
PDF русской версии:	347
PDF английской версии:	41
Список литературы:	91
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы