Аннотация:
В статье устанавливаются свойства пучков градуированных алгебр Ли, связанных с плоским отображением комплексных пространств. В частности, для минимальной версальной деформации касательная алгебра слоя определяет линеаризацию алгебры поднимаемых полей на базе, которая, в свою очередь, позволяет найти дискриминант деформации и его модулярное подпространство. Получен критерий нильпотентности касательной
алгебры ростка гиперповерхности с единственной особой точкой. Доказывается, что в алгебре поднимаемых полей на базе минимальной версальной деформации такого ростка всегда существует базис, чья матрица коэффициентов симметрична.
Образец цитирования:
В. П. Паламодов, “Касательные поля на деформациях комплексных пространств”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1320–1340; V. P. Palamodov, “Tangent fields on deformations of complex spaces”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 163–182
Martin B., Hirsch T., “Modular Strata of Deformation Functors”, Computational Commutative and Non-Commutative Algebraic Geometry, NATO Science Series, Sub-Series III: Computer and Systems Sciences, 196, eds. Cojocaru S., Pfister G., Ufnarovski V., I O S Press, 2005, 156–166
Bernd Martin, “Algorithmic Computation of Flattenings and of Modular Deformations”, Journal of Symbolic Computation, 34:3 (2002), 199
Shoji Tsuboi, “Infinitesimal locally trivial deformation spaces of compact complex surfaces with ordinary singularities”, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 75:7 (1999)
Andrew A. du Plessis, Charles T. C. Wall, Singularities, 1998, 119
Martin B., Siebert T., “Graded Lie Algebras and Quasihomogeneous Complete Intersection Singularities”, J. Algebra, 186:1 (1996), 299–313
А. Г. Александров, “О векторных полях на полном пересечении”, Функц. анализ и его прил., 25:4 (1991), 64–66; A. G. Aleksandrov, “Vector fields on a complete intersection”, Funct. Anal. Appl., 25:4 (1991), 283–284