Использование схемы Лакса-Фридрихса с малой диссипацией для моделирования релятивистских течений газа

Схема Лакса-Фридрихса традиционно является альтернативой схеме Годунова, так как не требует решения задачи Римана. Использование в случае уравнений специальной релятивистской гидродинамики в схемах Рое, Русанова и в семействе схем Хартена-Лакса-Ван Леера естественного ограничения скорости распространения волн скоростью света приводит нас к конструкции, эквивалентной схеме Лакса-Фридрихса. Важнейшим свойством схемы является ее абсолютная робастность, компенсируемая повышенной диссипативностью. В работе мы предлагаем использовать кусочно-параболическую реконструкцию физических переменных, что позволяет получить простую абсолютно робастную схему высокого порядка точности на гладких решениях и с малой диссипацией на разрывах. Верификации на специальном наборе тестов и на задаче об эволюции релятивистской струи подтверждают такие свойства построенной схемы.