Аннотация:
В статье исследуется численная аппроксимация для следующей краевой задачи:
{ut(x,t)−uxx(x,t)=0,0<x<1,t∈(0,T),u(0,t)=1,ux(1,t)=−u−p(1,t),t∈(0,T),u(x,0)=u0(x)>0,0⩽x⩽1,
где p>0, u0∈C2([0,1]), u0(0)=1 и u′0(1)=−u−p0(1). Находятся условия, при которых решение дискретной модели для вышеупомянутой задачи обрывается за конечное время и оценивается время численного обрыва, также доказывается, что время численного обрыва сходится к реальному времени, когда размер сетки стремится к нулю. И, наконец, приводятся некоторые численные эксперименты для иллюстрации нашего анализа.