Сибирский журнал вычислительной математики, 2009, том 12, номер 1, страницы 91–105(Mi sjvm7)
Эта публикация цитируется в 53 научных статьях (всего в 53 статьях)
L∞-оценки ошибки треугольных смешанных методов конечных элементов для задач оптимального управления, описываемых полулинейными эллиптическими уравнениями
Аннотация:
В данной статье исследуются L∞-оценки ошибки для выпуклых квадратичных задач оптимального управления, описываемых нелинейными эллиптическими дифференциальными уравнениями в частных производных с использованием смешанных методов конечных элементов. Состояние и сопряженное состояние аппроксимируются пространствами смешанных конечных элементов Равьяра-Тома наименьшего порядка, а управление аппроксимируется кусочно-постоянными функциями. Получены L∞-оценки ошибки оптимального порядка для аппроксимации смешанных конечных элементов полулинейной эллиптической задачи оптимального управления. В заключение представлены численные эксперименты, подтверждающие теоретические результаты.
Ключевые слова:L∞-оценки ошибки, задача оптимального управления, полулинейное эллиптическое уравнение, аппроксимация смешанных конечных элементов.
Статья поступила: 02.06.2008 Переработанный вариант: 17.07.2008
Changling Xu, Hongbo Chen, “A two-grid $ P_0^2 $-$ P_1 $ mixed finite element scheme for semilinear elliptic optimal control problems”, MATH, 7:4 (2022), 6153
Chunjuan Hou, Zuliang Lu, Xuejiao Chen, Xiankui Wu, Fei Cai, “Superconvergence for optimal control problems governed by semilinear parabolic equations”, MATH, 7:5 (2022), 9405
Lu Z., Cao L., Li L., “Interpolation Coefficients Mixed Finite Element Methods For General Semilinear Dirichlet Boundary Elliptic Optimal Control Problems”, Appl. Anal., 97:14 (2018), 2496–2509
Lu Z., Zhang Sh., “L-Infinity-Error Estimates of Rectangular Mixed Finite Element Methods For Bilinear Optimal Control Problem”, Appl. Math. Comput., 300 (2017), 79–94
Manickam K., Prakash P., “Mixed Finite Element Methods For Fourth Order Elliptic Optimal Control Problems”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 9:4 (2016), 528–548
Lu Z., “A Posteriori Error Estimates of Triangular Mixed Finite Element Methods For Quadratic Convection Diffusion Optimal Control Problems”, Math. Rep., 18:3 (2016), 335–354
Lu Z., “a Residual-Based Posteriori Error Estimates For Hp Finite Element Solutions of General Bilinear Optimal Control Problems”, J. Math. Inequal., 9:3 (2015), 665–682
Hou Ch., Chen Ya., Lu Z., “a Posteriori Error Estimates of Mixed Finite Element Solutions For Fourth Order Parabolic Control Problems”, J. Inequal. Appl., 2015, 240
Hou T., “Error Estimates of Rt1 Mixed Methods for Distributed Optimal Control Problems”, Bull. Korean. Math. Soc., 51:1 (2014), 139–156
Lu Z., “L-Infinity-Estimates of Rectangular Mixed Methods for Nonlinear Constrained Optimal Control Problem”, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 37:1 (2014), 271–284
Lu Z., “a Posteriori Error Estimates of Fully Discrete Finite-Element Schemes For Nonlinear Parabolic Integro-Differential Optimal Control Problems”, Adv. Differ. Equ., 2014, 15
Lu Z., Huang X., “a Priori Error Estimates of Mixed Finite Element Methods For General Linear Hyperbolic Convex Optimal Control Problems”, Abstract Appl. Anal., 2014, 547490
Z. Lu, D. Liu, “A posteriori error estimates for boundary parabolic optimal control problems”, Lobachevskii J Math, 35:2 (2014), 92
Т. Хоу, “Сверхсходимость и апостериорные оценки ошибки смешанных методов Равьяра–Тома порядка 1 для эллиптических задач управления с интегральным ограничением”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:2 (2013), 185–199; T. Hou, “Superconvergence and a posteriori error estimates of RT1 mixed methods for elliptic control problems with an integral constraint”, Num. Anal. Appl., 6:2 (2013), 163–175
Chen Ya., Hou T., “Error Estimates and Superconvergence of Rt0 Mixed Methods for a Class of Semilinear Elliptic Optimal Control Problems!”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 6:4 (2013), 637–656
Chen Ya., Lu Z., Huang Yu., “Superconvergence of Triangular Raviart-Thomas Mixed Finite Element Methods for a Bilinear Constrained Optimal Control Problem”, Comput. Math. Appl., 66:8 (2013), 1498–1513
Hou T., “Superconvergence and l-Infinity-Error Estimates of the Lowest Order Mixed Methods for Distributed Optimal Control Problems Governed by Semilinear Elliptic Equations”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 6:3 (2013), 479–498
Lu Z., Liu D., “A Posteriori Error Estimates of Variational Discretization Mixed Finite Element Methods for Integro-Differential Optimal Control Problem”, 2013 10th International Conference on Electrical Engineering, Computing Science and Automatic Control (CCE), IEEE, 2013, 37–41
Lu Z., “Adaptive Semidiscrete Finite Element Methods for Semilinear Parabolic Integrodifferential Optimal Control Problem with Control Constraint”, J. Appl. Math., 2013, 302935
Lu Z., Liu D., “A Posteriori Error Estimates of Mixed Finite Element Methods for General Optimal Control Problems Governed by Integro-Differential Equations”, J. Inequal. Appl., 2013, 351
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: