Численный метод решения интегральных уравнений Вольтерра с осциллирующим ядром с использованием преобразования

В данной работе построена численная схема для аппроксимации класса интегральных уравнений Вольтерра типа свертки с сильно осциллирующими ядрами. Предлагаемый численный метод используется для преобразования интегральных уравнений Вольтерра типа свертки в простые алгебраические уравнения. При помощи обратного преобразования задача преобразуется в интегральное представление в комплексной плоскости, а затем вычисляется с использованием подходящей квадратурной формулы. Численная схема применяется для класса линейных и нелинейных интегральных уравнений Вольтерра типа свертки с сильно осциллирующими ядрами, и некоторые из полученных результатов сравниваются с методами, имеющимися в литературе. Основное преимущество данной схемы — преобразование сильно осциллирующей задачи в неосциллирующую и простую задачу. Таким образом, большой класс подобных интегральных уравнений с ядрами сильно осциллирующего типа может быть очень эффективно аппроксимирован.