Полулокальная сходимость модифицированного метода Чебышева-Галлея для нелинейных операторов в случае неограниченной третьей производной

В данной статье мы анализируем полулокальную сходимость одного класса модифицированных методов Чебышева-Галлея при двух различных множествах предположений. В первом множестве мы просто предположили существование границы производной Фреше второго порядка вместо третьего порядка. Во втором множестве гипотез граница нормы производной Фреше третьего порядка предполагается при начальной итерации, предпочтительно предполагавшейся ранее на области определения данного оператора при выполнении условия локальной $\omega$-непрерывности для доказательства сходимости, существования и единственности с последующим нахождением границы априорной ошибки. Два численных эксперимента убедительно подтверждают теорию, изложенную в данной статье.