Аннотация:
В работе рассматривается задача о равновесии двух упругих тел, склеенных друг с другом вдоль некоторой кривой. Считается, что на части этой кривой имеется сквозная трещина, на берегах которой задаются условия одностороннего ограничения, позволяющие исключить взаимное проникание берегов трещины друг в друга. Конструкция находится в равновесии под действием поверхностных сил. Основная цель статьи построить и апробировать алгоритм численного решения задачи равновесия. Алгоритм основан на двух подходах: методе декомпозиции области и методе Удзавы для решения вариационных неравенств. Даны примеры численных вычислений, оказывающие эффективность построенного алгоритма.
Ключевые слова:
двухслойная конструкция, трещина, условие непроникания, вариационное неравенство, метод декомпозиции области, алгоритм Удзавы.
Образец цитирования:
Е. М. Рудой, Н. А. Казаринов, В. Ю. Слесаренко, “Численное моделирование равновесия двухслойной упругой конструкции со сквозной трещиной”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:1 (2017), 77–90; Num. Anal. Appl., 10:1 (2017), 63–73
Е. В. Пяткина, “Равновесие трёхслойной пластины с трещиной”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:1 (2022), 105–120
E. V. Pyatkina, “Equilibrium of a Three-Layer Plate with a Crack”, J. Appl. Ind. Math., 16:1 (2022), 122
И. В. Фанкина, “О равновесии двуслойной конструкции с верхним слоем, накрывающим вершину дефекта”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 141–160
E. V. Pyatkina, “a Contact of Two Elastic Plates Connected Along a Thin Rigid Inclusion”, Sib. Electron. Math. Rep., 17 (2020), 1797–1815
A. Furtsev, H. Itou, E. Rudoy, “Modeling of bonded elastic structures by a variational method: theoretical analysis and numerical simulation”, Int. J. Solids Struct., 182 (2020), 100–111
И. В. Фанкина, “О равновесии двуслойной упругой конструкции при наличии трещины”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:4 (2019), 107–120; I. V. Frankina, “On the equilibrium of a two-layer elastic structure with a crack”, J. Appl. Industr. Math., 13:4 (2019), 629–641
E. V. Pyatkina, “A Problem of Glueing of Two Kirchhoff - Love Plates”, Sib. Electron. Math. Rep., 16 (2019), 1351–1374
I. V. Frankina, “The Equilibrium of a Two Layer Structure in the Presence of a Defect”, Sib. Electron. Math. Rep., 16 (2019), 959–974
Н. А. Казаринов, Е. М. Рудой, В. Ю. Слесаренко, В. В. Щербаков, “Математическое и численное моделирование равновесия упругого тела, армированного тонким упругим включением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:5 (2018), 790–805; N. A. Kazarinov, E. M. Rudoy, V. Yu. Slesarenko, V. V. Shcherbakov, “Mathematical and numerical simulation of equilibrium of an elastic body reinforced by a thin elastic inclusion”, Comput. Math. Math. Phys., 58:5 (2018), 761–774
E. M. Rudoy, N. P. Lazarev, “Domain decomposition technique for a model of an elastic body reinforced by a Timoshenko's beam”, J. Comput. Appl. Math., 334 (2018), 18–26
Е. В. Пяткина, “Контактная задача для двух пластин одинаковой формы, склеенных вдоль одного берега трещины”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:2 (2018), 79–92; E. V. Pyatkina, “A contact problem for two plates of the same shape glued along one edge of a crack”, J. Appl. Industr. Math., 12:2 (2018), 334–346
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: