Аннотация:
Предлагается алгоритм построения кубатурных формул на сфере, инвариантных относительно группы вращений икосаэдра. С помощью этого алгоритма строятся новые кубатурные формулы, имеющие алгебраический порядок точности $n=19,20,21,23,24,25$. Даются параметры этих кубатурных формул с 16 значащими цифрами. Приводится таблица, содержащая основные характеристики всех наилучших на сегодняшний день кубатурных формул группы вращений икосаэдра до 35-го порядка точности. Дается вещественный вариант формулы Ф. Клейна, устанавливающей связь между базисными инвариантными формами группы вращений икосаэдра.
A. S. Popov, “Cubature Formulas on the Sphere that are Invariant under Dihedral Rotation Groups”, Numer. Analys. Appl., 18:1 (2025), 78
А. С. Попов, “Поиск наилучших кубатурных формул на сфере, инвариантных относительно группы вращений икосаэдра”, Сиб. журн. вычисл. матем., 26:4 (2023), 415–430
A. S. Popov, “Search for the Best Cubature Formulas on the Sphere Invariant under the Icosahedral Rotation Group”, Numer. Analys. Appl., 16:4 (2023), 348
Р. Э. Байрамов, Ю. А. Блинков, И. В. Левичев, М. Д. Малых, В. С. Мележик, “Аналитическое исследование кубатурных формул на сфере в системах компьютерной алгебры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:1 (2023), 93–101; R. È. Bairamov, Yu. A. Blinkov, I. V. Levichev, M. D. Malykh, V. S. Melezhik, “Analytical study of cubature formulas on a sphere in computer algebra systems”, Comput. Math. Math. Phys., 63:1 (2023), 77–85
Sara Shadmehri, Vladimir S Melezhik, “A hydrogen atom in strong elliptically polarized laser fields within discrete variable representation”, Laser Phys., 33:2 (2023), 026001
А. С. Попов, “Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно группы вращений икосаэдра с инверсией”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:4 (2017), 413–423; A. S. Popov, “The cubature formulas on a sphere invariant to the icosahedral group of rotations with inversion”, Num. Anal. Appl., 10:4 (2017), 339–346
Popov A.S., “Cubature Formulas on a Sphere Invariant Under the Symmetry Groups of Regular Polyhedrons”, Sib. Electron. Math. Rep., 14 (2017), 190–198
Popov A.S., “Cubature Formulas on a Sphere Invariant Under the Dihedral Group D2H”, Sib. Electron. Math. Rep., 13 (2016), 252–259
А. В. Шильков, “Четно-нечетные кинетические уравнения переноса частиц. 3: Конечно-аналитическая схема на тетраэдрах”, Матем. моделирование, 27:2 (2015), 34–62; A. V. Shilkov, “Even- and odd-parity kinetic equations of particle transport. 3: Finite analytic scheme on tetrahedra”, Math. Models Comput. Simul., 7:5 (2015), 409–429
А. С. Попов, “Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно группы вращений диэдра с инверсией $\mathrm{D_{4h}}$”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 457–464
Kerstin Hesse, Ian H. Sloan, Robert S. Womersley, Handbook of Geomathematics, 2015, 1
Kerstin Hesse, Ian H. Sloan, Robert S. Womersley, Handbook of Geomathematics, 2015, 2671
А. С. Попов, “Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно группы тетраэдра с инверсией”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 372–379
А. С. Попов, “Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно группы вращений диэдра с инверсией $D_{6h}$”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:1 (2013), 57–62; A. S. Popov, “The cubature formulas on a sphere invariant with respect to a dihedral group of rotations with inversion $D_{6h}$”, Num. Anal. Appl., 6:1 (2013), 49–53
Kerstin Hesse, Ian H. Sloan, Robert S. Womersley, Handbook of Geomathematics, 2013, 1
Свистунов С.С., “Применение gpu для вычисления коэффициентов затенения в задаче моделирования интерактивного освещения”, Известия тульского государственного университета. естественные науки, 2012, № 3, 142–152
Kerstin Hesse, Ian H. Sloan, Robert S. Womersley, Handbook of Geomathematics, 2010, 1185
Gräf M., Potts D., “Sampling sets and quadrature formulae on the rotation group”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 30:7-8 (2009), 665–688
Ahrens C., Beylkin G., “Rotationally invariant quadratures for the sphere”, Proc. R. Soc. A, 465:2110 (2009), 3103–3125
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: