Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно группы вращений икосаэдра

Предлагается алгоритм построения кубатурных формул на сфере, инвариантных относительно группы вращений икосаэдра. С помощью этого алгоритма строятся новые кубатурные формулы, имеющие алгебраический порядок точности $n=19,20,21,23,24,25$. Даются параметры этих кубатурных формул с 16 значащими цифрами. Приводится таблица, содержащая основные характеристики всех наилучших на сегодняшний день кубатурных формул группы вращений икосаэдра до 35-го порядка точности. Дается вещественный вариант формулы Ф. Клейна, устанавливающей связь между базисными инвариантными формами группы вращений икосаэдра.