Л. В. Степанова, С. А. Игонин, “Асимптотика поля напряжений у вершины усталостной трещины в среде с поврежденностью: вычислительный эксперимент и аналитическое решение”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:2 (2015), 201–217; Num. Anal. Appl., 8:2 (2015), 168

Сибирский журнал вычислительной математики

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Сибирский журнал вычислительной математики, 2015, том 18, номер 2, страницы 201–217
DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20150208 (Mi sjvm577)

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Асимптотика поля напряжений у вершины усталостной трещины в среде с поврежденностью: вычислительный эксперимент и аналитическое решение

Л. В. Степанова, С. А. Игонин

Самарский государственный университет, ул. Акад. Павлова, 1, Самара, 443011

PDF полного текста (494 kB) Список цитирования (25)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20150208

Аннотация: В статье приводится асимптотический анализ полей напряжений, деформаций и сплошности в окрестности вершины трещины в условиях ее усталостного роста в поврежденной среде в связанной постановке задачи, когда параметр сплошности инкорпорируется в определяющие уравнения материала, базирующиеся на законе Гука для изотропного линейно упругого материала. Построено асимптотическое решение задачи, основанное на методе разложения по собственным функциям. Показано, что задача определения механических полей у вершины усталостной трещины сводится к нелинейной задаче на собственные значения, аналитическое решение которой получено в работе. Показано, что метод искусственного малого параметра позволяет найти точное решение нелинейных задач на собственные значения в замкнутой форме.

Ключевые слова: усталостный рост трещины, циклическое нагружение, асимптотический анализ, нелинейная задача на собственные значения, аналитическое решение.

Статья поступила: 20.01.2014
Переработанный вариант: 19.11.2014

Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2015, Volume 8, Issue 2, Pages 168–181
DOI: https://doi.org/10.1134/S1995423915020081

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 539.375

Образец цитирования: Л. В. Степанова, С. А. Игонин, “Асимптотика поля напряжений у вершины усталостной трещины в среде с поврежденностью: вычислительный эксперимент и аналитическое решение”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:2 (2015), 201–217; Num. Anal. Appl., 8:2 (2015), 168–181

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{SteIgo15}

\by Л.~В.~Степанова, С.~А.~Игонин

\paper Асимптотика поля напряжений у~вершины усталостной трещины в~среде с~поврежденностью: вычислительный эксперимент и аналитическое решение

\jour Сиб. журн. вычисл. матем.

\yr 2015

\vol 18

\issue 2

\pages 201--217

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm577}

\crossref{https://doi.org/10.15372/SJNM20150208}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23463698}

\transl

\jour Num. Anal. Appl.

\yr 2015

\vol 8

\issue 2

\pages 168--181

\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423915020081}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84930642573}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sjvm577

https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v18/i2/p201

Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:

Mounir Methia, Abdelhakim Benslimane, Hocine Bechir, Nourredine Aït Hocine, “Stress Field near Crack Tips in Pressurized Thick-Walled Cylinders with Single and Multiple Cracks in Linear Elastic Fracture Mechanics: Analytical and Numerical Analysis of Stress Field and Crack Behavior”, SAE Int. J. Mater. Manf., 18:1 (2024)
Larisa V. Stepanova, “Methods of perturbation theory and their applications in nonlinear fracture mechanics: From the pioneering studies by Hutchinson, Rice and Rosengren until today”, Mat Design & Process Comms, 3:6 (2021)
L. Stepanova, S. Bronnikov, “A computational study of the mixed-mode crack behavior by molecular dynamics method and the multi - parameter crack field description of classical fracture mechanics”, Theor. Appl. Fract. Mech., 109 (2020), 102691
О. Н. Белова, Л. В. Степанова, “Вычисление коэффициентов асимптотического разложения поля напряжений вблизи вершины трещины. Смешанное нагружение пластины”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 26:3 (2020), 40–62 [O. N. Belova, L. V. Stepanova, “Determination of the coefficients of asymptotic crack — tip stress expansion. Mixed mode loading of the plate”, Vestnik SamU. Estestvenno-Nauchnaya Ser., 26:3 (2020), 40–62 ]
Zh. Qiu, J. Zhu, “The perturbation series method based on the logarithm equation for fatigue crack growth prediction”, Theor. Appl. Fract. Mech., 103 (2019), UNSP 102239
Л. В. Степанова, “Влияние высших приближений в асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений на описание напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Часть II”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:1 (2019), 80–96 [L. V. Stepanova, “Influence of the higher order terms in Williams' series expansion of the stress field on the stress-strain state in the vicinity of the crack tip. Part II”, Vestnik SamU. Estestvenno-Nauchnaya Ser., 25:1 (2019), 80–96 ]
Zh. Qiu, Z. Zhang, “Crack propagation in structures with uncertain-but-bounded parameters via interval perturbation method”, Theor. Appl. Fract. Mech., 98 (2018), 95–103
V. Turkova, “Nonlinear solid mechanics: applications to loading of structures in damaged materials”, ECF22 — Loading and Environmental Effects on Structural Integrity, Procedia Structural Integrity, 13, eds. A. Sedmak, Z. Radakovic, M. Rakin, Elsevier Science Bv, 2018, 982–987
L. Stepanova, S. Bronnikov, “Mathematical modeling of the crack growth in linear elastic isotropic materials by conventional fracture mechanics approaches and by molecular dynamics method: crack propagation direction angle under mixed mode loading”, International Conference Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 973, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012046
V. Turkova, L. Stepanova, “Finite element analysis of the biaxial cyclic tensile loading of the elastoplastic plate with the central hole: asymptotic regimes”, International Conference Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems, Journal of Physics Conference Series, 973, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012050
L Stepanova, “Asymptotic methods and their applications in nonlinear fracture mechanics: a review”, J. Phys.: Conf. Ser., 1096 (2018), 012058
LV Stepanova, O N Belova, “Estimation of crack propagation direction angles under mixed mode loading in linear elastic isotropic materials by generalized fracture mechanics criteria and by molecular dynamics method”, J. Phys.: Conf. Ser., 1096 (2018), 012060
V A Turkova, L V Stepanova, “Evaluation of damage accumulation zone in the vicinity of the crack tip: FEM analysis via UMAT procedure”, J. Phys.: Conf. Ser., 1096 (2018), 012157
L V Stepanova, V S Dolgikh, “Interference-optical methods in mechanics for the multi-parameter description of the stress fields in the vicinity of the crack tip”, J. Phys.: Conf. Ser., 1096 (2018), 012117
Zh. Qiu, Yu. Zheng, “Fatigue crack growth modeling and prediction with uncertainties via stochastic perturbation series expansion method”, Int. J. Mech. Sci., 134 (2017), 284–290
L. V. Stepanova, “The generalized fracture criteria based on the multiparameter representation of the crack tip stress field”, Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures (MRDMS-2017), AIP Conf. Proc., 1915, eds. E. Gorkunov, V. Panin, S. Ramasubbu, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 040058
L. V. Stepanova, “Modeling of crack growth under mixed-mode loading by a molecular dynamics method and a linear fracture mechanics approach”, Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures (MRDMS-2017), AIP Conf. Proc., 1915, eds. E. Gorkunov, V. Panin, S. Ramasubbu, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 040059
L. V. Stepanova, “Estimation of the crack propagation direction angle for two collinear cracks of different lengths in an infinite isotropic linear elastic plane”, Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures (MRDMS-2017), AIP Conf. Proc., 1915, eds. E. Gorkunov, V. Panin, S. Ramasubbu, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 030027
Л. В. Степанова, Е. М. Яковлева, “Асимптотика собственных значений нелинейной задачи на собственные значения, следующей из проблемы определения напряженно деформированного состояния у вершины трещины в условиях смешанного нагружения”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:2 (2016), 207–222 ; L. V. Stepanova, E. M. Yakovleva, “Asymptotics of eigenvalues of the nonlinear eigenvalue problem arising from the near mixed-mode crack-tip stress-strain field problems”, Num. Anal. Appl., 9:2 (2016), 159–170
Zh. Qiu, Yu. Zheng, “Predicting fatigue crack growth evolution via perturbation series expansion method based on the generalized multinomial theorem”, Theor. Appl. Fract. Mech., 86:B (2016), 361–369

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Сибирский журнал вычислительной математики

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	365
PDF полного текста:	79
Список литературы:	67
Первая страница:	9

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_03@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы