Аннотация:
В работе предложен статистический метод оценки производных по параметрам функционала диффузионного процесса, движение которого происходит в области с поглощающей границей. Рассматриваемый функционал задает вероятностное представление решения соответствующей первой краевой задачи для параболического уравнения. Поставленная задача решается на основе численного решения стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) с использованием метода Эйлера. Получена оценка погрешности предлагаемого метода и даны оценки дисперсии получаемых в работе производных по параметрам. Приведены результаты численных экспериментов
Ключевые слова:
диффузионный процесс, стохастические дифференциальные уравнения, поглощающая граница, производные по параметрам, метод Эйлера.
Статья поступила: 24.12.2007 Переработанный вариант: 14.01.2008
Sergey A. Gusev, Vladimir N. Nikolaev, 2018 XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE), 2018, 100
С. А. Гусев, Н. Г. Докучаев, “О дифференцировании функционалов, содержащих время первого выхода диффузионного процесса из области”, Теория вероятн. и ее примен., 59:1 (2014), 159–168; S. A. Gusev, N. G. Dokuchaev, “On differentiation of functionals containing the first exit of a diffusion process from a domain”, Theory Probab. Appl., 59:1 (2015), 136–144
С. А. Гусев, “Минимизация дисперсии оценки математического ожидания функционала диффузионного процесса на основе параметрического преобразования параболической краевой задачи”, Сиб. журн. вычисл. матем., 14:2 (2011), 141–153; S. A. Gusev, “Minimizing the variance of estimate of mathematical expectation of a diffusion process functional by parametric transformation of the parabolic boundary value problem”, Num. Anal. Appl., 4:2 (2011), 114–124
Гусев С.А., “Статистические оценки производных по параметрам в моделях диффузионной динамики наночастиц и макромолекул”, Естественные и технические науки, 2009, № 5, 27–34
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: