$L(\alpha)$-устойчивые неявные методы Рунге–Кутты переменного порядка со второй производной

В данной статье рассматривается обобщение популярных методов Рунге–Кутты (МРК) до методов Рунге–Кутты со второй производной (МРКВП) для прямого решения жестких начальных задач (НЗ) обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В этих методах используется техника коллокации и интерполяции. Последняя стадия входной аппроксимации идентична методу на выходе. МРКВП являются $L(\alpha)$-устойчивыми для исследуемых методов. Приводятся численные эксперименты, в которых один из этих методов сравнивается с методом Рунге–Кутты с двумя производными (МРКДП) и линейным многошаговым методом со второй производной (ЛММВП).