Аннотация:
В данной статье рассматривается обобщение популярных методов Рунге–Кутты (МРК) до методов Рунге–Кутты со второй производной (МРКВП) для прямого решения жестких начальных задач (НЗ) обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В этих методах используется техника коллокации и интерполяции. Последняя стадия входной аппроксимации идентична методу на выходе. МРКВП являются $L(\alpha)$-устойчивыми для исследуемых методов. Приводятся численные эксперименты, в которых один из этих методов сравнивается с методом Рунге–Кутты с двумя производными (МРКДП) и линейным многошаговым методом со второй производной (ЛММВП).
Ключевые слова:
вторая производная, метод Рунге–Кутты, коллокация, интерполяция.
Образец цитирования:
Р. И. Окуонгае, М. Н. О. Ихиле, “$L(\alpha)$-устойчивые неявные методы Рунге–Кутты переменного порядка со второй производной”, Сиб. журн. вычисл. матем., 17:4 (2014), 373–387; Num. Anal. Appl., 7:4 (2014), 314–327
A. G. Ariwayo, P. O. Olatunji, R. I. Okuonghae, “Second Derivative Mono-Implicit Runge-Kutta Methods”, EJMS, 2025, 583
I. B. Aihie, R. I. Okuonghae, “A-stable Two Derivative Mono-Implicit Runge-Kutta Methods for ODEs”, EJMS, 2024, 565
J. Oboyi, S. E. Ekoro, S. E. Ogunfeyitimi, “On Some Multi-Block Reverse Adams Methods for Stiff Problems”, Int. J. Appl. Comput. Math, 8:4 (2022)
Ogunfeyitimi S.E., Ikhile M.N.O., “Multi-Block Boundary Value Methods For Ordinary Differential and Differential Algebraic Equations”, J. Korean Soc. Ind. Appl. Math., 24:3 (2020), 243–291
S. E. Ogunfeyitimi, M. N. O. Ikhile, “Generalized Second Derivative Linear Multistep Methods Based on the Methods of Enright”, Int. J. Appl. Comput. Math, 6:3 (2020)
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: