Аннотация:
В работе рассмотрена численная схема построения приближенных обобщенно-периодических решений сложной структуры неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодической правой частью на поверхности тора. Показано существование таких решений, а также сходимость метода последовательных приближений. Приведены результаты вычислительного эксперимента.
Ключевые слова:
обобщенно-периодическое решение, система обыкновенных дифференциальных уравнений, ряд Фурье, почти периодическое решение, иррациональная обмотка тора.
Статья поступила: 14.11.2011 Переработанный вариант: 27.12.2011
Lozi R., Pchelintsev A.N., “A New Reliable Numerical Method For Computing Chaotic Solutions of Dynamical Systems: the Chen Attractor Case”, Int. J. Bifurcation Chaos, 25:13 (2015), 1550187
А. Н. Пчелинцев, “Численное и физическое моделирование динамики системы Лоренца”, Сиб. журн. вычисл. матем., 17:2 (2014), 191–201; A. N. Pchelintsev, “Numerical and physical modeling of the Lorenz system dynamics”, Num. Anal. Appl., 7:2 (2014), 159–167