Аннотация:
Для задачи локализации особенностей (разрывов первого рода) зашумленной в Lp (1⩽p<∞) функции предложены новые классы регуляризующих методов, позволяющих определять количество разрывов и аппроксимировать их положение с оценками точности полученного приближения. Также получена оценка сверху важной характеристики методов локализации – порога разделимости. Показана оптимальность по порядку предложенных методов на классах функций с разрывами как по точности, так и по разделимости.
Qusay Muzaffar, David Levin, Michael Werman, “Approximating a Function with a Jump Discontinuity—The High-Noise Case”, AppliedMath, 4:2 (2024), 561
В. И. Максимов, Ю. С. Осипов, “Об идентификации сбоев управлений с помощью метода динамической регуляризации”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 2, 2024, 116–129; V. I. Maksimov, Yu. S. Osipov, “On the identification of control failures by the dynamic regularization method”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 325, suppl. 1 (2024), S134–S146
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Оценки характеристик методов локализации разрывов первого рода зашумленной функции”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:1 (2019), 3–12; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Estimates of characteristics of localization methods for discontinuities of the first kind of a noisy function”, J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 1–10
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Исследование методов локализации q-скачков и разрывов первого рода зашумленной функции”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 7, 3–14; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Investigation of methods of localization of q-jumps and discontinities of firsth king of noisy function”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:7 (2019), 1–11
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Локализация подмножеств точек разрыва зашумленной функции”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 11, 13–19; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Localization of boundaries for subsets of discontinuity points of noisy function”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:11 (2017), 10–15
Kurlikovskii D.V. Ageev A.L. Antonova T.V., “Research of a Threshold (Correlation) Method and Application For Localization of Singularities”, Sib. Electron. Math. Rep., 13 (2016), 829–848
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О дискретизации методов локализации особенностей зашумленной функции”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 3–13
Ageev A.L., Antonova T.V., “New Methods for the Localization of Discontinuities of the First Kind for Functions of Bounded Variation”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 21:2 (2013), 177–191
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “Аппроксимация линий разрыва зашумленной функции двух переменных”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:1 (2012), 3–13; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “Approximation of discontinuity lines of a noisy function of two variables”, J. Appl. Industr. Math., 6:3 (2012), 269–279
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О локализации разрывов первого рода для функций ограниченной вариации”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 56–68; A. L. Ageev, T. V. Antonova, “On the localization of singularities of the first kind for a function of bounded variation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 13–25
Т. В. Антонова, “Метод локализации линии разрыва приближенно заданной функции двух переменных”, Сиб. журн. вычисл. матем., 15:4 (2012), 345–357; T. V. Antonova, “Localization method for lines of discontinuity of approximately defined function of two variables”, Num. Anal. Appl., 5:4 (2012), 285–296
А. Л. Агеев, Т. В. Антонова, “О некорректно поставленных задачах локализации особенностей”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 30–45
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: