Асимптотические оценки погрешности линеаризованного проекционно-разностного метода для дифференциального уравнения с монотонным оператором

Исследуется проекционно-разностный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения с главным самосопряженным оператором $A(t)$ и подчиненным ему нелинейным монотонным оператором $K(\cdot)$ в гильбертовом пространстве. Данный метод на каждом шаге по временной переменной приводит к решению системы линейных алгебраических уравнений. Получены оценки погрешности приближенных решений и оценки погрешности для дробных степеней главного оператора $A(t)$. Дано приложение разработанного метода к решению модельной параболической задачи.