Properties of gap functions for mixed variational inequalities

Рассматриваются различные интервальные функции для одного класса смешанных вариационных неравенств, содержащих $P$-отображение и выпуклую сепарабельную, но необязательно дифференцируемую функцию. Такие задачи имеют множество приложений в математической физике, экономике и исследовании операций. Показано, что исходная задача эквивалентна задаче оптимизации с ограничениями для обычной интервальной функции, которая при этом может быть недифференцируемой. В то же время $D$-интервальная функция позволяет свести исходную задачу к задаче поиска стационарных точек непрерывно дифференцируемой функции. Эта задача может быть решена стандартными методами минимизации дифференцируемых функций.