Distributing the numerical solution of parabolic singularly perturbed problems with defect correction over independent processes

На отрезке изучается первая краевая задача типа реакции-диффузии для сингулярно возмущенного параболического уравнения. Для аппроксимации краевой задачи используются разностные схемы высокого ($\varepsilon$-равномерно) порядка точности по времени, разработанные ранее на основе коррекции невязки. Новым в этой статье является введение разделения области для таких $\varepsilon$-равномерных схем. Указаны условия, при которых разностные схемы, используемые независимо на подобластях, могут ускорить $\varepsilon$-равномерно решение краевой задачи без потери точности исходных схем. Следовательно, одновременное решение задачи на разных подобластях может быть в принципе использовано для распараллеливания вычислительного метода.