О сходимости и оптимизации функциональных оценок метода Монте-Карло в пространствах Соболева

Работа посвящена исследованию сходимости и проблемам оптимизации несмещенных функциональных оценок в статистическом моделировании. Для вычисления интегралов, зависящих от параметра, и семейств функционалов от решения интегрального уравнения второго рода предложены оценки, оптимальные в гильбертовых пространствах Соболева. Результаты получены в рамках новой концепции, предложенной автором для сравнения эффективности функциональных оценок в методе Монте-Карло. В работе также приведены условия, гарантирующие сходимость монте-карловских оценок с порядком $N^{-1/2}$ в пространствах непрерывных функций.