|
Сибирский журнал вычислительной математики, 2005, том 8, номер 1, страницы 57–76
(Mi sjvm210)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Обобщение методов Рунге–Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики
Ю. В. Немировский, А. П. Янковский Институт теоретической
и прикладной механики СО РАН
Аннотация:
Предложена и апробирована идея обобщения методов Рунге–Кутты на двумерный случай для приближенного интегрирования начально-краевых задач, соответствующих дифференциальным уравнениям в частных производных. Показано, что некоторые классические конечно-разностные схемы интегрирования уравнения переноса и нестационарной одномерной теплопроводности могут быть получены как следствия такого обобщения. Получены новые схемы высоких порядков точности для различных задач математической физики. Доказана устойчивость этих схем и приведены результаты расчетов для задач с большими градиентами решения. На конкретных примерах показано, что классические схемы низких порядков точности неудовлетворительно описывают решения таких задач, а схемы высоких порядков, построенные при помощи предложенных обобщенных методов Рунге–Кутты, дают хорошие приближения к точным решениям.
Ключевые слова:
численное интегрирование, начально-краевые задачи, обобщение методов Рунге–Кутты, большие градиенты решения, устойчивость численных схем.
Статья поступила: 15.04.2004 Переработанный вариант: 24.06.2004
Образец цитирования:
Ю. В. Немировский, А. П. Янковский, “Обобщение методов Рунге–Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики”, Сиб. журн. вычисл. матем., 8:1 (2005), 57–76
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm210 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v8/i1/p57
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1272 | PDF полного текста: | 1514 | Список литературы: | 79 |
|