Аппроксимация локальными экспоненциальными сплайнами с произвольными узлами

Для класса функций $W_{\infty}^{\mathcal L_2}[a,b]=\{f\colon f'\in AC,\quad\|\mathcal L_2(\mathcal D)f\|_{\infty}\leq 1\}\quad(\mathcal L_2(\mathcal D)=\mathcal D^2-\beta^2 I,\beta>0$, $\mathcal D$ – оператор дифференцирования) построен новый неинтерполяционный линейный метод локальной экспоненциальной сплайн-аппроксимации с произвольным расположением узлов сплайна, обладающий сглаживающими свойствами и наследующий локально свойства монотонности и обобщенной выпуклости исходных данных (значений функции $f\in W_{\infty}^{\mathcal L_2}$ в точках сетки). Вычислена точно величина погрешности аппроксимации класса $W_{\infty}^{\mathcal L_2}$ такими сплайнами в равномерной метрике.