Аннотация:
Рассматриваются три задачи, моделирующие процесс определения температуры и плотности источников тепла по заданным начальной и конечной температурам. При их математической формулировке возникают обратные задачи для уравнения теплопроводности, в которых вместе с решением уравнения требуется найти и неизвестную правую часть, зависящую только от пространственной переменной. Доказываются теоремы существования и единственности решений.
Ключевые слова:
обратная задача, уравнение теплопроводности, нелокальная задача, ряд Фурье, биортогональные системы функций.
Образец цитирования:
И. А. Калиев, М. М. Сабитова, “Задачи определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:1 (2009), 89–97; J. Appl. Industr. Math., 4:3 (2010), 332–339
\RBibitem{KalSab09}
\by И.~А.~Калиев, М.~М.~Сабитова
\paper Задачи определения температуры и~плотности источников тепла по начальной и~конечной температурам
\jour Сиб. журн. индустр. матем.
\yr 2009
\vol 12
\issue 1
\pages 89--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjim542}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2657211}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2010
\vol 4
\issue 3
\pages 332--339
\crossref{https://doi.org/10.1134/S199047891003004X}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim542
https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v12/i1/p89
Эта публикация цитируется в следующих 34 статьяx:
Bayan Bekbolat, Niyaz Tokmagambetov, “Inverse source problem for the pseudoparabolic equation associated with the Jacobi operator”, Bound Value Probl, 2024:1 (2024)
E. T. Karimov, N. E. Tokmagambetov, “Inverse Problem on Finding Unknown Time-Moment for Mixed Wave-Diffusion Equation”, Lobachevskii J Math, 45:7 (2024), 3314
Bayan Bekbolat, Gulzat Nalzhupbayeva, Niyaz Tokmagambetov, “The Diffusion Equation Involving the Dunkl–Laplacian Operator in a Punctured Domain”, Fractal Fract, 8:12 (2024), 696
А. И. Кожанов, А. М. Абдрахманов, “Пространственно–нелокальные краевые задачи с обобщенным условием Самарского–Ионкина для квазипараболических уравнений”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:1 (2023), 110–123
Bayan Bekbolat, Daurenbek Serikbaev, Niyaz Tokmagambetov, “Direct and inverse problems for time-fractional heat equation generated by Dunkl operator”, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 2022
Yashar T. Mehraliyev, M. J. Huntul, Aysel T. Ramazanova, Mohammad Tamsir, Homan Emadifar, “An inverse boundary value problem for transverse vibrations of a bar”, Bound Value Probl, 2022:1 (2022)
Turmetov B.Kh., Kadirkulov B.J., “An Inverse Problem For a Parabolic Equation With Involution”, Lobachevskii J. Math., 42:12 (2021), 3006–3015
Bazhlekova E., “An Inverse Source Problem For the Generalized Subdiffusion Equation With Nonclassical Boundary Conditions”, Fractal Fract., 5:3 (2021), 63
Bazhlekova E., Bazhlekov I., “Identification of a Space-Dependent Source Term in a Nonlocal Problem For the General Time-Fractional Diffusion Equation”, J. Comput. Appl. Math., 386 (2021), 113213
Batirkhan Turmetov, Bahtiyor Kadirkulov, INTERNATIONAL UZBEKISTAN-MALAYSIA CONFERENCE ON “COMPUTATIONAL MODELS AND TECHNOLOGIES (CMT2020)”: CMT2020, 2365, INTERNATIONAL UZBEKISTAN-MALAYSIA CONFERENCE ON “COMPUTATIONAL MODELS AND TECHNOLOGIES (CMT2020)”: CMT2020, 2021, 070011
Serikbaev D., “Inverse Problem For Fractional Order Pseudo-Parabolic Equation With Involution”, Ufa Math. J., 12:4 (2020), 119–135
Serikbaev D., Tokmagambetov N., “a Source Inverse Problem For the Pseudo-Parabolic Equation With the Fractional Sturm-Liouville Operator”, Bull. Karaganda Univ-Math., 100:4 (2020), 143–151
Ruzhansky M., Tokmagambetov N., Torebek B.T., “Inverse Source Problems For Positive Operators. i: Hypoelliptic Diffusion and Subdiffusion Equations”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 27:6 (2019), 891–911
Bulavatsky V.M., “Some Nonlocal Boundary-Value Problems For the Biparabolic Evolution Equation and Its Fractional-Differential Analog”, Cybern. Syst. Anal., 55:5 (2019), 796–804
Serikbaev D., Tokmagambetov N., “An Inverse Problem For the Pseudo-Parabolic Equation For a Sturm-Liouville Operator”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakhstan-Ser. Phys.-Math., 4:326 (2019), 122–128
Kirane M., Sadybekov M.A., Sarsenbi A.A., “On An Inverse Problem of Reconstructing a Subdiffusion Process From Nonlocal Data”, Math. Meth. Appl. Sci., 42:6 (2019), 2043–2052
Bulavatsky V.M., “An Inverse Problem For Anomalous Diffusion Equation With Bi-Ordinal Hilfer'S Derivative”, Cybern. Syst. Anal., 55:2 (2019), 232–239
Al-Salti N., Kirane M., Torebek B.T., “On a Class of Inverse Problems For a Heat Equation With Involution Perturbation”, Hacet. J. Math. Stat., 48:3 (2019), 669–681
Azizbayov E.I., Mehraliyev Ya.T., “Nonlocal Inverse Problem For Determination of Time Derivative Coefficient in a Second-Order Parabolic Equation”, Adv. Differ. Equ. Control Process., 19:1 (2018), 15–36
Erdogan A.S., Kusmangazinova D., Orazov I., Sadybekov M.A., “On One Problem For Restoring the Density of Sources of the Fractional Heat Conductivity Process With Respect to Initial and Final Temperatures”, Bull. Karaganda Univ-Math., 91:3 (2018), 31–44
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: