|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
A Centerless Virasoro Algebra of Master Symmetries for the Ablowitz–Ladik Hierarchy
Luc Haine, Didier Vanderstichelen Institut de Recherche en Mathématique et Physique, Université catholique de Louvain,
Chemin du Cyclotron 2, 1348 Louvain-la-Neuve, Belgium
Аннотация:
We show that the (semi-infinite) Ablowitz–Ladik (AL) hierarchy admits a centerless Virasoro
algebra of master symmetries in the sense of Fuchssteiner [Progr. Theoret. Phys. 70 (1983), 1508–1522].
An explicit expression for these symmetries is given in terms of a slight generalization of the Cantero,
Moral and Velázquez (CMV) matrices [Linear Algebra Appl. 362 (2003), 29–56] and their
action on the tau-functions of the hierarchy is described.
The use of the CMV matrices turns out to be crucial for obtaining a Lax pair representation of the master
symmetries.
The AL hierarchy seems to be the first example of an integrable hierarchy which admits a full
centerless Virasoro algebra of master symmetries, in contrast with the Toda lattice and Korteweg–de Vries
hierarchies which possess only “half of” a Virasoro algebra of master symmetries, as explained in Adler
and van Moerbeke [Duke Math. J. 80 (1995), 863–911], Damianou [Lett. Math. Phys. 20 (1990), 101–112] and Magri and Zubelli [Comm. Math. Phys. 141 (1991), 329–351].
Ключевые слова:
Ablowitz–Ladik hierarchy; master symmetries; Virasoro algebra.
Поступила: 31 июля 2013 г.; в окончательном варианте 30 ноября 2013 г.; опубликована 12 декабря 2013 г.
Образец цитирования:
Luc Haine, Didier Vanderstichelen, “A Centerless Virasoro Algebra of Master Symmetries for the Ablowitz–Ladik Hierarchy”, SIGMA, 9 (2013), 079, 42 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma862 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v9/p79
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | PDF полного текста: | 46 | Список литературы: | 27 |
|