Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2022, том 18, 065, 21 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2022.065
(Mi sigma1861)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Tuning Co- and Contra-Variant Transforms: the Heisenberg Group Illustration

Amerah A. Al Ameera, Vladimir V. Kisilb

a School of Science, Mathematics Department, University of Hafr Al Batin, Hafr Al Batin 31991 P.O Box 1803, Saudi Arabia
b School of Mathematics, University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK
Список литературы:
Аннотация: We discuss a fine tuning of the co- and contra-variant transforms through construction of specific fiducial and reconstructing vectors. The technique is illustrated on three different forms of induced representations of the Heisenberg group. The covariant transform provides intertwining operators between pairs of representations. In particular, we obtain the Zak transform as an induced covariant transform intertwining the Schrödinger representation on L2(R) and the lattice (nilmanifold) representation on L2(T2). Induced covariant transforms in other pairs are Fock–Segal–Bargmann and theta transforms. Furthermore, we describe peelings which map the group-theoretical induced representations to convenient representation spaces of analytic functions. Finally, we provide a condition which can be imposed on the reconstructing vector in order to obtain an intertwining operator from the induced contravariant transform.
Ключевые слова: Heisenberg group, covariant transform, coherent states, Zak transform, Fock–Segal–Bargmann space.
Поступила: 26 декабря 2021 г.; в окончательном варианте 26 августа 2022 г.; опубликована 1 сентября 2022 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 43A85, 47G10, 81R30
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Amerah A. Al Ameer, Vladimir V. Kisil, “Tuning Co- and Contra-Variant Transforms: the Heisenberg Group Illustration”, SIGMA, 18 (2022), 065, 21 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Al Kis22}
\by Amerah~A.~Al Ameer, Vladimir~V.~Kisil
\paper Tuning Co- and Contra-Variant Transforms: the Heisenberg Group Illustration
\jour SIGMA
\yr 2022
\vol 18
\papernumber 065
\totalpages 21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1861}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2022.065}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4475347}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1861
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v18/p65
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    1. Vladimir V. Kisil, “Cross-Toeplitz operators on the Fock–Segal–Bargmann spaces and two-sided convolutions on the Heisenberg group”, Ann. Funct. Anal., 14:2 (2023)  crossref
    2. V. V. Kisil, “Transmutations from the Covariant Transform on the Heisenberg Group and an Extended Umbral Principle”, Lobachevskii J Math, 44:8 (2023), 3384  crossref
    3. Taghreed Alqurashi, Vladimir V. Kisil, “Metamorphism as a covariant transform for the SSR group”, Bol. Soc. Mat. Mex., 29:2 (2023)  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:58
    PDF полного текста:20
    Список литературы:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025