Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2021, том 17, 035, 30 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.035
(Mi sigma1718)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Functional Relations on Anisotropic Potts Models: from Biggs Formula to the Tetrahedron Equation

Boris Bychkovab, Anton Kazakovabc, Dmitry Talalaevbca

a Centre of Integrable Systems, P.G. Demidov Yaroslavl State University, Sovetskaya 14, 150003, Yaroslavl, Russia
b Faculty of Mathematics, National Research University Higher School of Economics, Usacheva 6, 119048, Moscow, Russia
c Faculty of Mechanics and Mathematics, Moscow State University, 119991 Moscow, Russia
Список литературы:
Аннотация: We explore several types of functional relations on the family of multivariate Tutte polynomials: the Biggs formula and the star-triangle (YΔ) transformation at the critical point n=2. We deduce the theorem of Matiyasevich and its inverse from the Biggs formula, and we apply this relation to construct the recursion on the parameter n. We provide two different proofs of the Zamolodchikov tetrahedron equation satisfied by the star-triangle transformation in the case of n=2 multivariate Tutte polynomial, we extend the latter to the case of valency 2 points and show that the Biggs formula and the star-triangle transformation commute.
Ключевые слова: tetrahedron equation, local Yang–Baxter equation, Biggs formula, Potts model, Ising model.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-61-46005
The research was supported by the Russian Science Foundation (project 20-61-46005).
Поступила: 6 июля 2020 г.; в окончательном варианте 26 марта 2021 г.; опубликована 7 апреля 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 82B20, 16T25, 05C31
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Boris Bychkov, Anton Kazakov, Dmitry Talalaev, “Functional Relations on Anisotropic Potts Models: from Biggs Formula to the Tetrahedron Equation”, SIGMA, 17 (2021), 035, 30 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BycKazTal21}
\by Boris~Bychkov, Anton~Kazakov, Dmitry~Talalaev
\paper Functional Relations on Anisotropic Potts Models: from Biggs Formula to the Tetrahedron Equation
\jour SIGMA
\yr 2021
\vol 17
\papernumber 035
\totalpages 30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1718}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.035}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000641902300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85104177346}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1718
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v17/p35
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    1. А. А. Казаков, “Дуальность Крамерса–Ванье и полиномы Татта”, ТМФ, 220:2 (2024), 286–297  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. A. Kazakov, “Kramers–Wannier duality and Tutte polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 220:2 (2024), 1304–1314  crossref
    2. E. Yu. Lerner, “Matroid Variant of Matiyasevich Formula and Its Application”, Lobachevskii J Math, 45:8 (2024), 3912  crossref
    3. Dmitry V. Talalaev, Studies in Computational Intelligence, 1008, Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research V, 2022, 126  crossref
    4. E. Yu. Lerner, S. A. Mukhamedjanova, “Matiyasevich Formula for Chromatic and Flow Polynomials and Feynman Amplitudes”, Lobachevskii J Math, 43:12 (2022), 3552  crossref
    5. Д. В. Талалаев, “Уравнение тетраэдров: алгебра, топология и интегрируемость”, УМН, 76:4(460) (2021), 139–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. V. Talalaev, “Tetrahedron equation: algebra, topology, and integrability”, Russian Math. Surveys, 76:4 (2021), 685–721  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:138
    PDF полного текста:62
    Список литературы:27
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025